• بازدید : 60 views
  • بدون نظر
این فایل قابل ویرایش می باشد وبه صورت زیر تهیه شده:

تالس ملطی در حدود سال ۶۲۴ پیش از میلاد در شهر میلیتوس در ایونیا (غرب ترکیهٔ امروزی) به دنیا آمد.[۲] پدرش اکسامیس و مادرش کلئوبولینه نام داشت.[۳] او بیشتر عمر خود را در سفر گذراند. مشهور است تالس در ۸۰ یا ۹۰ سالگی، هنگامی که نظاره‌گر یک مسابقه ورزشی بوده‌است، از فرط گرما و تشنگی و ناتوانی جان سپرده‌است.[۲]
داستان‌هایی از آن دست که به آسانی به حکما نسبت داده می‌شود دربارهٔ او روایت شده است. از آن جمله آن است که گفته می‌شود در حالی که به ستارگان خیره شده بود در چاهی افتاد و یا آنکه چون پیش بینی می‌کرد زیتون کمیاب خواهد شد دست به احتکار زیتون زد.[۴]
برخی گفته‌اند که تالس سوداگر تیزهوشی بوده[۵] و ارسطو درباره‌اش چنین گفته‌است:
می‌گویند مهارتی در علم نجوم داشت که هنوز زمستان به سر نرسیده می‌دانست که سال بعد زیتون محصول خوبی خواهد داشت؛ بنابراین، به بهای اندکی – جون رقیبی نبود که قیمت را بالا ببرد – همهٔ دستگاه‌های روغن‌کشی را از پیش کرایه می‌کرد. فصل برداشت که می‌رسید، … پول هنگفتی به جیب می‌زد

نظریات فلسفی تالس[ویرایش]
تالس این نظر را مطرح کرد که همهٔ این مواد در یک عنصر نخستین، وحدت بخشید.[۱] او این عنصر نخستین جهان یا را آب دانست.[۱]ارسطو حدس می‌زند که ممکن است مشاهدهٔ این امر که همهٔ موجودات زنده و آنچه از آن تغذیه می‌کنند مرطوب هستند او را به این نتیجه‌گیری رهنمون ساخته باشد.[۶] علت محتمل دیگر می‌تواند مشاهدهٔ این خاصیت آب باشد که به وضوح و در برابر چشمان تالس می‌توانسته به صور بخار و یخ درآید و مجدداً به صورت آب ظاهر گردد که حالات سه‌گانهٔ ماده هستند هر چند که این طبقه‌بندی هنوز در زمان تالس شناخته شده نبود.[۳]علاوه بر این تالس در شهر ساحلی میلتوس زندگی می‌کرده، که آب برای اهالی آن اهمیت زیادی داشته‌است. همچنین زمانی که در مصر به سر می‌برده‌است، یقینآ به حاصلخیزی مزارع بعد از طغیان و فرونشستن آب رودخانه نیل، توجه داشته و دیده‌است که چگونه پس از هر بارندگی، کرم‌ها پیدا می‌شده‌اند.[۳]سیالیت، بی شکل بودن آب و جنبش و پیدایی آن در مظاهر حیات، می‌توانند از دیگر عللی باشند که تالس را به این اندیشه که عنصذ اساسی همه چیز آب است، سوق داده‌اند.[۳]

تالس به روح معتقد بود و معتقد بود که «آهن‌ربا دارای روح است زیرا آهن را حرکت می‌دهد». او هم‌چنین می‌گفت: «همه چیز پر از خدایان است.» منظور او از این گفته واضح نیست اما بعید است که منظور تالس نوعی همه‌خدایی باشد.[۷]

جایگاه و اهمیت نظریات فلسفی تالس[ویرایش]
تالس، نخستین فیلسوفان به شمار می‌آید.[۱][۸] نظر تالس مبنی بر اینکه خاستگاه همه چیز آب است، بیش از حدس و گمان نبود، و نه او و نه بسیاری که پس از او آمدند، راهی برای آزمودن نظریاتشان نداشتند؛ با این وجود وی از نخستین کسانی است که کوشیدند تا به جای تفسیر اسطوره شناختی، جهان را به روشی عقلانی توصیف کنند.[۱] هم‌چنین او از نخستین کسانی است که مفهوم «وحدت در اختلاف» را درک کرده است.[۹]

مهم‌ترین موضوعاتی که تالس را از نظر فلسفی در تاریخ اندیشه ممتاز می‌کنند، کوشش وی برای شناختن جهان از راه مشاهده و تفکر و واقع بینی، دور انداختن افسانه‌های دینی و تفسیرهای اساطیری، و تلاش جهت فهم جهان بی‌توسل به خدایان و افسانه‌ها و نیروهای نامحدود آنان است.[۳]ارسطو دربارهٔ او گفته است: «طالس کسی است که در سرآغاز فلسفه است.»[۱۰]

ریاضیات و اخترشناسی[ویرایش]
معروف است که تالس وقوع خورشیدگرفتگی سال ۵۸۵ (پیش از میلاد) را پیش بینی کرد. از دیگر فعالیت‌های نجومی‌ای که به تالس نسبت داده شده تهیهٔ یک تقویم نجومی و معمول ساختن تجربهٔ فینیقی‌ها در تعیین خط سیر کشتی‌ها به وسیلهٔ دب اصغر است.[۱۱]

در ریاضیات، قضیه تالس را به وی نسبت می‌دهند و مورخی به نام پروکلوس گزارش می‌دهد که تالس توانسته بود با کشف این قضیه، فاصلهٔ کشتیها را از دریا تا ساحل تعیین کند.[۳] همچنین مورخ دیگری به نام دیوگنس لائرتیوس می‌نویسد: «تالس در واقع ارتفاع اهرام مصر را به وسیله سایهٔ آنها اندازه‌گیری کرد و آن از راه مشاهدهٔ زمانی بود که سایه ما مساوی بلندی قامت ماست.»[۳]
  • بازدید : 61 views
  • بدون نظر
این فایل در ۵صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

مي‌توان اين قضيه را به صورت ساده‌تر بيان کرد : فرض کنيد سه مربع روي اضلاع يک مثلث قائم الزاويه،که طول اضلاع قائم آن a وb و طول وتر آن c ميباشد؛مطابق شکل زير مي‌سازيم 


اين قضيه به ما توضيح مي‌دهد که جمع مساحتهاي دو مربع ساخته شده روي دو ضلع قائم يک مثلث قائم الزاويه با مساحت مربع ساخته شده روي وتر برابر است. 

مثلث قائم الزاويه مثلثي است که داراي يک زاويه قائم مي‌باشد و به ضلعي که روبروي اين زاويه در مثلث قرار دارد، وتر مي‌گويند. 
در شکل اضلاع زاويه قائم با aوb و وتر با c نشان داده شده است. 
بيان ديگر قضيه به اين صورت است که در يک مثلث قائم الزاويه مجموع مربعات دو ضلع قائم با مجذور وتر برابر است. 
جالب است بدانيد که بيش از شصت روش هندسي براي اثبات اين قضيه وجود دارد.

________________________________________
اثبات قضيه 

مي توان با توجه به شکل روبرو اثبات هندسي قضيه را به راحتي درک کرد. 
در هر دو شکل مربعي به ضلع a+b داريم.در شکل سمت راست چهار نمونه از مثلث قائم الزاويه دور مربع ساخته شده بروي وتر وجود دارد. و هر چهار مثلث داراي مساحت يکسان مي باشند. با چند جابجايي در شکل سمت راست به شکل سمت چپ مي‌رسيم.در اين شکل همان چهار مثلث قبلي وجود دارند ولي مربعي که اضلاع آن به c بود به دو مربع به اضلاع a,b تبديل شده است، که همان قضيه فيثاغورث را نشان مي‌دهد 
شکل روبرو نيز نشان دهنده روش ديگري از اثبات هندسي مي باشد:
قضيه فيثاغورس در هندسه اقليدسي رابطه‌اي بين اندازه سه ضلع هر مثلث راست‌گوشه است. اين قضيه مي‎گويد: در هر مثلث راست‌گوشه مساحت مربعي که يک ضلعش وتر اين مثلث باشد برابر با مجموع مساحت‌هاي مربع‌هاي ضلع‌هاي ديگر اين مثلث است.
a2 + b2 = c2
نظريه هاي فيثاغورث  
    ـ اعداد زوج و فرد 
  
      مجذور عدد زوج ، يك عدد زوج است .  
      مجذور عدد فرد ، يك عدد فرد است . 
    ـ توانهاي دوم 
    ـ سه تايي هاي فيثاغورثي
   
      اين نظريات از قضيه هندسي a2 + b2 = c2  گرفته شده است . 
    ـ عدد ۲ كوچكترين عدد به شمار مي رفت چرا كه عدد ۱ اعداد ديگر را در بر نمي گرفت . 
  عدد : يك فراواني است كه از چند واحد تشكيل شده است . 
 عدد مصور  
   عددي است كه بتوان آنرا با استفاده از نقاط در شكلهاي مثلث ، مربع و مستطيل نشان داد . 
   اين قضيه با فلسفه فيثاغورث هماهنگ بود چراكه مبني بر اين نكته بود كه هر چيزي مي تواند با يك عدد نشان داده شود . 
  • بازدید : 78 views
  • بدون نظر
این فایل در ۲۱صفحه قالب ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

در اين بخش چگونگي رسم نمودار ميله اي ،مستطيلي ،دايره اي و ساقه و برگ را خواهيد آموخت . 
نمودار دايره اي و نمودار ميله اي 
مثال ۱ : جدول فراواني رشته هاي تحصيلي ۲۵ دانشجو در درست است . 
با استفاده از MINITAB نمودار ميله اي و دايره اي ايم اطلاعات را رسم كنيد . 
حل : اگر از MINITAB WINDOWS استفاده مي كنيد مراحل زير را دنبال كنيد . 

قدم اول : رشته هاي تحصيلي وفراواني دانشجويان هر رشته را در ستون هاي C1 و C2 وارد كنيد . 
قدم دوم : روي GRAPH در ليست انتخاب كليك كنيد . 
قدم سوم : روي CHART كليك كنيد . 
قدم چهارم : در كادر ، زير Y ، تايپ كنيد C2 و زير X ، تايپ كنيد C1
قدم پنجم : روي OK كليك كنيد 
اگر از فرمان زباني MINITAB استفاده مي كنيد ،ابتدا رشته هاي تحصيلي و فرواني دانشجويان را در ستون هاي C1 و C2 با استفاده ار فرمان SET وارد كنيد . توجه داشته باشيد براي وارد كردن رشته ها بايد از فرمان FORMAT استفاده كنيد . سپس فرمان زير را تايپ كنيد 
قدم اول : رشته هاي تحصيلي و فراواني دانشجويان هر رشته را در ستون هاي C1 و C2 وارد كنيد . 
قدم دوم : روي GRAPH در ليست انتخاب كليك كنيد . 
قدم سوم : روي PIE CHART كليك كنيد . 
قدم چهارم : روي CHART TABLE كليك كنيد . سپس كنارCATEGORIES  IN
در كادر ،C1 تايپ كنيد و در كنار EREQUENCIES IN در كادرC2 تايپ كنيد . 
قدم پنجم : روي OK كليك كنيد . 
اگر از فرمان زباني MINITAB استفاده مي كنيد ابتدا رشته هاي تحصيلي و فراواني دانشجويان را در ستون هاي C1 و C2 وارد كنيد . سپس فرمان هاي زير را تايپ كنيد . 
MTB>% PIE C1؛
SUBC> COUNTS C2. 
اولين فرمان از MINITAB مي خواهد نمودار دايره اي براي رشته هاي موجود در ستون C1 رسم كنيد و زير فرمان COUNTS فراواني هر يك از رشته ها را كه در ستون C2 آمده است ارائه مي دهد . 
براي رسم نمودار مستطيلي داده هاي فوق با استفاده از MINITAB چنين عمل كنيد : 
قدم اول : داده ها را در ستون C1 وارد كنيد . 
قدم دوم : روي GRAPH در ليست انتخاب ،كليك كنيد . 
قدم سوم : روي HISTOGRAM كليك كنيد . 
قدم چهارم : C1 را در كادر ،زير X تايپ كنيد . 
قدم پنجم : روي OPTION در پايين اين پنجره كليك كنيد . 
قدم ششم : روي دايره اي كه در كنار MID POINT ،زير TYPE OF INTERVALS قرار دارد كليك كنيد . سپس روي دايره كه در كنار MIDPOINT/CUT POINT POSITION زير INTERVALS DEFINITION OF قرار دارد كليك كنيد . سپس در كادري كه در كنار /MIDPOINT / CUTPIONT POSITION  قرار دارد تايپ كنيد :
.۷/۳٫۵ :۸۵٫۵/۳ توجه داشته باشيد كه ۵/۷۳ مركز دستة اول و ۵/۸۵ مركز دسته آخر و ۳ طول دسته ها مي باشد . 
قدم هفتم : روي OK در پايين صفحه كليك كنيد . سپس مجدداً روي OK كليك كنيد.
نمودار مستطيلي ظاهر مي شود . 
اگر از فرمان زباني MINITB استفاده كنيد ،مركز دسته ها را در ستون C1 با استفاده از فرمان SET وارد كنيد،سپس فرمان هاي زير را تايپ كنيد :
MTB>HISTOGRAM C1؛
SUBC > MIDPOINTS   73.5:85.5/3. 
توجه داشته باشيد از ” ؛” و “.” استفادة صحيح همان گونه كه قبلاً توضيح داده شد ، استفاده شود 
  • بازدید : 56 views
  • بدون نظر
این فایل در ۱۳صفحه قابل ویرایش ترجمه شده وشامل موارد زیر است:

شما مي توانيد معرفي كنيد به فرزندتان مفاهيم عمومي ضرب را در سن نسبتا جواني .نگاهي بيندازيد به مقاله من( معرفي ضرب)براي بعضي ايده ها  درباره اينكه چگونه اينكار را مي كند .اما موثر از امتحان عملي مناسب براي نوشتن رياضيات مي تواند باعث مشكلاتي براي بچه هاي زيادي شود .در اكثر مواردكتابهاي متني ضرب را به عنوان يك فرمول ارائه مي دهند كه بايد ياد گرفته شود،بدون توضيح كامل و مناسب به اين صورت كه چرا آن كار را مي كنند .ممكن است بچه ها مثالهايي را بفهمند و حتي بعضي از آن مسائل  را خودشان بصورت صحيح كار كنند (حل كنند)اما اگر آنها ندانند كه چرا تفكيك موفقيت آميز است ،احتمالا آنها آن را اشتباه به دست مي آورند شايد اشتباه بيش از يك خط،يا ضرب ده تايي و صد تايي را فراموش كنند 
اولا ،هر چند كه ايده ضرب ساده رادر مورد گرههاي قالي روي كف اتاق معرفي مي كنيم .اگر شما مي خواهيد ضرب ۴×۶را انجام دهيد ،براي نمونه ،شما مي توانيد آن را به صورت شكل زير ارائه دهيد.
فرض كنيد كه وجود دارد ۶ سانتي متر (يا اينچ اگر شما ترجيح مي دهيد مقياس مهم نيست)در امتداد سر ،و ۴ سانتي متر پايين تر از طرفين .كلا ،چيزي كه مي تواند شمرده شود،يا چك شودبا يك ضرب خطي ،۲۴ است.همچنين آن ساده است براي ضرب در ۱۰ يا بوسيله مضاربي از ۱۰  .دوباره،اگر فرزند شما آشنا به اين روش انجام نبود ،هيچ چيز بيشتر ي در مورد اين موضوع ادامه ندهيدتا وقتيكه او آشنا نيست.او بايد قادر باشد براي خودش كه ببيند چگونه ضرب در ۱۰ صورت مي گيرد و همچنين ضرب در ۱۰۰،و يك فهم خوب از ارزش مكان دارد.قبل از اينكه او بتواند بصورت كامل نوشتن ضرب را درك كند اگر در خط بالا ۶در ۴۰ سانتيمتر به جاي ۶×۴   وجود داشت ،بايد ۲۴۰ سانتيمتر مربع در كل بود .اگر ۶۰در ۴۰ بود ،بايد ۲۴۰۰ميشد ،قبل از انجام هر ضرب طولاني ،آن قاطع براي فهميدن درباره ارزش مكان است ،و چگو نگي ضرب و تقسيم ۱۰ ،بنابراين فرزند شما بايد مطمئن باشد كه مي تواند اين روش ها را بشناسد. 
اكنون ،چه اتفاقي مي افتد اگر شما بخواهيد ۶را در يك عدد بزرگتر مثل ۶۴ ضرب كنيد بعيد است كه شما بخواهيد ايجاد كنيد يك چارت را كه آنرا خيلي جلو ببرد .البته شما مي توانيد از يك ماشين حساب استفاده كنيد .اگر آن انتخاب سريع فرزند شماست آن را تشويق كنيد .امابه او پيشنهاد كنيد كه چگونه انجام دادن آن را روي كاغذ بصورت خوبي نشان دهد.اگرروشهايي كه لذت بخش هستند براي عمل ضرب به او معرفي شده اند،احتمالا او بخواهد بداند كه چگونه او مي تواند اعداد بزرگتر را ضرب كند بدون ماشين حساب.بنابراين دياگرام ديگري بكشيد ،نسبت به تقسيم بندي به همه مربعات كوچك اينجا يك مربع مستطيل ساده باشد .
فرض كنيد كه طول ۶۴سانتي متر است براي بچه أي كه تنها ضرب ساده را انجام داده است ،اين مي تواند نسبتا تشويش آور به نظر برسد .اما سوال كنيد از فرزندتان كه چگونه ممكن است شما مربع مستطيل را به دو بخش قابل شمارش تقسيم كنيد .براي نمونه ،او ممكن است پيشنهاد كند علامت گذاري كنيد طول را به صورت ده تايي ،بنابراين شما خواهيد داشت ۶ قطعه از مربع مسطتيل هاي   6×۱۰ و يك مربع مستطيل ۶×۴در پايان اين يك روش عالي براي فهميدن جواب مي تواند باشد بيشتر احتمال داردكه يك بچه به ياد آورد چيزهايي شبيه اين كه خودش كشف كرده است.
يك مرتبه فرزند شماسعي كرده از روشهاي متعددي استفاده كند.(اگر او فكر نكرده است آن را براي خودش)شما چگونه مي توانيد آن را به دو مربع مستطيل تقسيم كنيد بكي ۶×۶۰و ديگري ۴×۶شبيه اين .
قسمت بزرگتر ،بخش زردرنگ   6×۶۰را ارائه مي دهدو قسمت كوچكتر ،بخش آبي در سمت راست ۴×۶را ارائه مي دهد.از آنجاكه  36 =6×۶است فرزند شماميداندكه ۶۰×۶است.همچنين او مي داند كه ۲۴  = 6 ×۴،اين اعداد را با يكديگر جمع كنيد شما مجموع ۳۸۴ را به دست مي آوريد.آن يك ايده خوب است براي چك كردن اين جواب ها بايك ماشين حساب ،براي اينكه مطمئن شويد كه شما هيچ اشتباهي نداشته ايد همچنين آن براي يك بچه جالب است كه ببيند او نتيجه درست را يافته است .اگر او اين چالش را دوست داشت ،مقدار بيشتري سعي كنيد،مشابه همين مسائل كه بتواند انجام دهدبوسيله جداسازي به دو مسئله ضرب ساده ،و سپس جمع كردن آنها با يكديگر.هنگامي كه فرزند شما آشنا است باحل اين گونه مسائل ،و ممكن است اين اتفاق بيفتددر نصف يك ساعت هنگامي كه او حوصله دارد براي تمركز روي ايده هاي جديد،يا ممكن است آن اتفاق بيفتد در بيش از چند هفته ياحتي چند ماه،بعد زمان آن است كه نشان دهيم چگونه او مي تواند به تفصيل بنويسد ضرب يك مسئله را روي كاغذ ،بصورت يك تند نويسي براي يك دياگرام و جمع تكرار شده                                                                            64    
                                                                                                                          6 ×
                                                                                                                       ـــــــــ
اولين چيزي كه بايد توضيح بدهيد اين است كه اول بايد ۶ را درعدد ۴ عدد ۶۴ ضرب كنيم كه عدد ۲۴را ميدهد.به همان آن انجام شد بااستفاده ازتكنيك دياگرام.
اگر فرزند شماهنوز با انتقال ده تايي هاآشنا نيست به سادگي ۲۴ رازير آن بنويسيد:      64 
                                                                                                                            6 ×  
                                                                                                                         ـــــــــ  
                                                                                                                           24   
اكنون توضيح دهيد كه همچنين ۶ بايد ضرب شود در قسمت ۶۰ عدد۶۴٫نگوييد ضرب در ۶ زيرا تعداد زيادي از بچه ها در آن گيج مي شوند .۶ ارائه شده در عدد ۶۴ ،عدد ۶ نيست ،اما عدد ۶۰ ناميده مي شود .وقتيكه ما ۶ در عدد ۶۰ ضرب كنيم ،۳۶۰را بدست مي آوريم بنابراين عدد ۳۶۰ را در پايين ۲۴ قرار دهيد.

سپس ۲۴ را با ۳۶۰ جمع كنيد به هر روشي كه فرزند شما دوست داردجمع كند ،و جواب شما ۳۸۴بدست خواهدآمد
اگر فرزند شما با حمل واحدها گيج مي شود و جمع نسبتا پيچيده است ،شما مي توانيد آنرا توضيح دهيد وقتيكه شما ضرب مي كنيد ۶رادر ۴و۲۴ به دست مي آيد ،شما معمولا فقط عدد ۴ را پايين مي نويسيد،به صورتيكه آن بخش واحدهاي جواب است ،و به خاطر بياوريد كه يك ۲۰ واحد اضافي منتظر وجود دارد.اين اغلب به صورت يك ۲كوچك زير ستون ده تايي ها نوشته مي شود 
  • بازدید : 71 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق ریاضیات وصنعت-خرید اینترنتی تحقیق ریاضیات وصنعت-دانلود رایگان مقاله ریاضیات وصنعت-تحقیق ریاضیات وصنعت-دانلود رایگان پروژه ریاضیات وصنعت-

این فایل قابل ویرایش می باشد وشامل موارد زیر می باشد:
مقدمه-ریاضیات وصنعت قطعه سازی-میل سوپاپ-کاسهخ نمدو….
برای آشنایی بیشتر شما با فایل توضیحات مفصل تری در ادامه بحث خواهیم داد

ابتدا درباره ي نقش رياضي در دنيا چند سطري مي نويسيم.

رياضيات نقشي بسيار مهم در دنيا دارد براي اينكه ما اگر بخواهيم هر كاري را كه انجام دهيم بايد حساب كنيم كه آن كار درست است يا غلط. مثال: اگر يك فضانورد هنگامي كه مي خواهد به فضا برود بايد ابتدا(قد، وزن، ضربان قلب و تمام اين ها را اندازه گيري و سپس با استفاده از معاملات رياضي حساب كند كه آيا او توانايي به فضا رفتن را دارد يا اينكه نه يا ميزان سوختي را كه سفينه ي او تا فضا مصرف مي كند، با استفاده از معاملات رياضي محاسبه مي كند. خوب حال مي خواهيم ببينيم رياضي چه نقشي در صنعت دارد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

رياضيات و صنعت قطعات سازي:

به نام و ياد خداوند باري تعالي آغاز مي كنيم.

رياضيات در هر چيزي كه در دنيا است دخالت فراواني دارد چرا كه هر چيزي را كه بخواهيم بسازيم يا اينكه حمل كنيم بايد حساب كنيم كه ببينيم آيا مي شود يا اينكه نه.

نقش رياضي در صنعت خودرو سازي اين است كه اگر بخواهيم يك قطعه از خودرو را بسازيم بايد از محاسبات رياضي استفاده كنيم براي مثال:

براي ساختار سر سيلندر ماشين بايد چه كار كنيم و چه محاسباتي را انجام دهيم.

براي ساخت يك سر سيلندر ماشين بايد ابتدا فلزاتي را با هم تركيب كنيم بايد حساب كنيم كه آلياژهاي مربوط را به چه نسبتي با هم تركيب كنيم. كه فلزي كه به دست مي آيد و قالب ريزي مي شود آيا مقاومت فشارهايي ناشي از قدرت موتور را دارد.

به مرحله ي قالب ريزي مي رسيم: در اين مرحله براي قالب ريزي بايد حساب كنيم كه چه مقدار از فلز مذابي را كه به دست آمده است در قالب بريزيم كه قطعه با محاسباتي كه ما كرده ايم درست از كار درآيد.

بعد از ساخت قطعه به مرحله ي تراشكاري مي رسيم كه قطعه بايد تراشكاري برود و در تراشكاري جاي لوازم سرسيلندر تراشيده شود.

در تراشكاري، تراشكار سرسيلندر خام را با استفاده از محاسباتي كه انجام داده است رويش نقشه و طرح را كشيده و زير دستگاه مي گذارد. تا جاي قطعات كه روي سرسيلندر بسته مي شود تراشيده شود اندازه محاسبات به كامپيوتر داده مي شود و دستگاه تراش مشغول تراش مي شود.

تراشكاري تمام شده است و سر سيلندر خودرو آماده آن است كه به خودروسازي ارسال شود و آماده استفاده است.

  • بازدید : 61 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق ریاضیات مهندسی-دانلود رایگانم مقاله ریاضیات مهندسی-خرید اینترنتی تحقیق ریاضیات مهندسی-دانلود رایگان پروژه ریاضیات مهندسی-تحقیق ریاضیات مهندسی

این فایل در ۳۵صفحه قابل ویرایش تهیه شده است وشامل موارد زیر می باشد:
بررسی های فوریه-توابع متناوب-توابع متاعد-بسط توابع با دوره تناوب-توابع زوج وفرد ویک سری فوریه
در ادامه برای آشنایی بیشتر شما تویحات مفصل تری را ارائه می کنیم.

مقدمه: تفكيك يك تابع به چند جزء مختلف و يا بسط آن به يك سري گسترده از توابع داراي بورد كاربردي مختلف در رياضي و فيزيك است، يكي از اين موارد بسط توابع برحسب مجموعه اي از توابع هارمونيك مثلثاتي با فركانسها و دامنه اي مختلف است. در اين فصل ضمن آشنايي قدم به قدم به اصول اين روش با كاربردهاي حاصل از آن نيز آشنا مي شويم.

۱-۱- توابع متناوب: اگر شكل تابع در فواصل منظم تكرار شود آنرا تناوب گوئيم.

توابع تناوب را اعم از اينكه داراي دوره تناوب ۲P باشد يا نباشد مي توان برحسب توابع هامونيك cos, sin نوشت. بسط حاصل از تفكيك يك تابع به اجزاء هارمونيكي يك سري فوريه مي گوئيم. اكنون به معرفي سري فوريه مي گوئيم.

۱-۳-۱- بسط توابع دوره تناوب ۲P

تابعي را با دوره تناوب ۲P  در نظر بگيريد. اين تابع را با سري مثلثاتي رابطه (۳) مي توان جايگزين كرد يعني مي توان نوشت:

براي اثبات اين ادعا لازم است ضرائب a0، an و bn را محاسبه كنيم. محاسبه اين ضرائب با توجه به خاصيت متعاصر تابع هاي هارمونيكي قابل انجام است.

مثلا براي محاسبه an طرفين رابطه (۸) را در cosx ضرب نموده و سپس انتگرال گيري نمائيم.

حد يك تابع مختلط:

براي انكه ثابت كنيم حد تابع f(z) در z=z0 برابر f(z0) است بايد ثابت كنيم.

 

بدين ترتيب براي داوري در مورد مقدار حد يك تابع از اين رابطه آغاز نموده و با استدلال رابطه اي به صورت           بدست مي آوريم. اگر در اين رابطه براي انتخاب        به ازاي مقادير مختلف محدوديتي وجود نداشته باشد آنگاه حد برقرار است. مثلا اگر بدست آوريم       آنگاه حد برقرار نمي باشد.

 

مشتق يك تابع مختلط:

هرگاه حد زير موجود باشد آنرا مشتق تابع f(z) در نقطه z گويند و آن را با f(z) نمايش مي دهند

 

به طوري كه ملاحظه مي شود تعريف مشتق اعداد مختلط مشابه تعريف آن در مورد اعداد حقيقي است. بنابراين مادامي كه تابع f(z) متغيري به جز z نداشته باشد، روابط مشتق گيري شبيه به روابط مربوط به توابع حقيقي است. مثلا مشتق تابع z2 برابر ۲z خواهد شد.

 

در شرايطي كه تابع مختلط فقط برحسب z نباشد  با اعمال مستقيم تعريف مشتق مي توانيم روابط مشتق را استخراج كنيم. مثلا در مورد   مشتق برابر است با:

 

كه مقدار آن در صفر بستگي به نحوه نزديك شدن z به سفر دارد.

اگر      صفر باشد مقدار آن برابر ۱ و اگر       صفر باشد مقدار آن ۱- است. اين مثال يك نكته مهم دارد و آن اين كه نبايد فراموش كنيم اعداد مختلط يك كميت دو بعدي هستند وقتي به نزديك شدن z به z0 را كوچك بودن             اشاره مي شود، منظور يك تقويت دو بعدي است.

عمليات مشتق گيري در واقع نوعي حد گيري است، بنابراين براساس تعريف حد حاصل مشتق گيري نبايد به جهت نزديك شدن z به         بستگي داشته باشد. اين شرط به قضيه كوشي- ريمان منجر مي شود:

قضيه: اگر w=u(x,y)+iv(x,y) آنگاه w در z مشتق پذير است اگر در آن نقطه داشته باشيم:

 

و بالعكس اگر اين شرط برقرار باشد، در اين صورت در آن نقطه w داراي مشتق است.

 

تابعي كه در نقطه       داراي مشتق است و يا به عبارتي شرط كوشي ريمان را دارد، در       تحليلي يا منظم ناميده مي شود.

 

مقدار اين حد به نحوه ميل كردن y,x به نقطه مشتق گيري بستگي دارد. اما اگر بستگي نداشته باشد نزديك شدن از اطراف x يا y نبايد تفاوت كند. مثلا اگر از سمت x نزديك شويم:

 

مثال: بررسي كنيد كه آيا تابع           مشتق پذير است يا خير؟

 

توابع مختلط ويژه:

در ميان توابع حقيقي از جمع و ضرب متغيرهاي حقيقي و برخي ديگر مي توان توابع چند جمله اي يا كسري بوجود اورد. در مقابل برخي توابع حقيقي براساس تعاريف ويژه اي ايجاد شده اند. مثلا تابع لگاريتم طبيعي براساس سطح زير منحني      و تابع نمايي به صورت عكس آن و توابع مثلثاتي براساس نسبت اضلاع مثلث قائم الزاويه تعريف شده اند.

به طور مشابه توابع مختلط مي تواند داراي ضابطه اي شبيه به اعداد حقيقي باشد. مطلبي كه اكنون در جستجوي آن هستيم اين است كه توابع ويژه در اعداد مختلط چه تعبيري دارند و چگونه محاسبه مي شوند؟

در آغاز بايد يادآوري نمود كه اين توابع صرفا از تعميم توابع حقيقي بدست مي آيند. براي محاسبه بايد ابتدا سعي كنيم به كمك خواصي كه توابع ويژه حقيقي دارند و با در نظر گرفتن نا به عنوان يك پارامتر حتي الامكان روابط را ساده كنيم و به صورت محاسبه پذير u+iv تبديل كنيم. اين مسير به اشكالي نظير         متوقف خواهد شد. رابطه اي كه توسط اويلر معرفي شده است حلقه زنجيري است كه اجزاء اين مجموعه را به هم متصل مي كند.

 

  • بازدید : 75 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق ریاضی وانواع شاخه های آن-خرید اینترنتی تحقیق ریاضی وانواع شاخه های آن-دانلود رایگان ماله ریاضی وانواع شاخه های آن-دانلود رایگان پروژه ریاضی وانواع شاخه های آن-تحقیق ریاضی وانواع شاخه های آن

این فایل قابل ویرایش می باشد وشامل موارد زیر می باشد:
تاریخچه ریاضیات-در مورد مدیریت وبرنامه ریزی-در باره حل مسائل ریاضی

در زندگي امروزي بشر صنعت، اقتصاد، ارتباطات و غيره)، روز به روز اهميت بيشتري پيدا مي كند. نيازهاي عملي ما بود كه دانشمندان را بر آن داشت تا علم رياضي را با شاخه ي تازه در جهت رفع مشكلات جامع بشري به كار گيرند. يكي از عظيم ترين دست آوردهاي انقلاب علمي و صنعتي. سپردن كارهاي انسان به ابزارهاي مصنوعي و دستگاهها بوده بطوري كه منجر به تغيير اساسي در سيماي اجتماعي توليد شده است. مكانيزه شدن محيط اداري و رهبري، اهميت خاص دارد. چرا كه سرچشمه اي است براي تغييرهاي عميق درون دستگاهي، در واقع انقلاب علمي و صنعتي، يك جهش است. يعني انسان، با در اختيار گرفتن نيروهاي طبيعت، نه تنها امكان فيزيكي، بلكه امتحان فكري خود را هم گسترش مي دهد. هم چنين در اداره اي عمل كردهاي توليدي هم محدوديت رواني و فيزيكي خود را از بين مي برد. دستگاه هاي گوناگون گيرنده و فرستنده و ماشين هاي الكترونيك محاسبه اي و منطقي(رايانه ها) به صورتي همه جانبه ما قدرت درك آدمي را در كيفيت آگاهي هايي كه مي گيرد و سرعت او را در عمل كرد با اين آگاهي ها به ميزان زيادي بالا مي برد. هر چه قدر سيستم هاي صنعتي ما پيشرفته تر باشند. موفقيت، نيروي انساني ملموس تر مي شود. و تاثير مثبتي از نظر كمي و كيفي بر توليدات محصولات ما مي گذارد. با گسترش علم امكان ساخت ماشينهاي محاسبه الكترونيكي ارزان، كوچك و آسان و رايانه هاي با حافظه و قابل برنامه ريزي فراهم آمد.

رايانه ها كار بسياري از قسمت هاي شغل هاي مختلف را كه مربوط به علم رياضي است بر عهده گرفته اند. رايانه ها سريعتر و دقيق تر از ما كار را انجام مي دهند و مي توان محاسبات پيچيده را بر عهده آنها گذاشت. به دليل داشتن خطر جاني و گران بودن هواپيما از رايانه براي تعليم خلبانان استفاده مي كنند. در يك پرواز ساختگي روي زمين كه در آن اطلاعات فرضي مثل سطح سوختگيري ما وزن هواپيما و فشار هوا را به خلبان كارآموز مي دهند او با اطلاعات داده شده همانند يك پرواز واقعي در مورد مسائل پرواز تصميم گيري مي كند. رايانه مي تواند در حين شبيه سازي پرواز، اطلاعات را تنظيم كند. فرضا اگر مقدار سوخت پايين باشد وزن هواپيما سبك مي شود و رايانه در اين موقع محاسبات دقيقي انجام مي دهد و مانند پرواز واقعي عمل مي كند. در كنترل پروازهاي هوايي، رايانه ها بسياري از كارها عادي را انجام مي دهند اين كار بدين دليل است كه در حين پرواز اطلاعات زيادي به خلبان مي رسد تا تصميم گيري هاي مهمي بگيرد و به كمك رايانه فكر خلبان از تصميم گيري در مورد مسائل عادي آزاد شده و آماده مقابله با حوادث اضطراري مي گردد. رايانه ها همه روزه در مغازه ها و فروشگاههاي بزرگ استفاده مي شوند. اكنون ديگر فروشندگان از روشهاي قديمي براي بازرسي صورتحساب شما استفاده نمي كنند بلكه كليدهايي را فشار مي دهند يا از قلم نوري بر روي كد ميله اي برچسب كالا.

تكنيك هاي رياضي همچنين در آزمايش داروهاي جديد كاربرد دارند) بعد از آنكه از ايمني يك دارو مطمئن شدند. آنرا روي بيماران امتحان مي كنند. تا ببينند آيا باعث بهبودي آنها مي شود يا نه؟ بعضي بيماران به اين دليل بهبودي مي يابند كه مي دانند در آزمايش امتحان دارو شركت دارند. بهبودي بعضي نيز با خوراندن داروهاي مشابه صورت مي گيرد. بنابراين براي محقق دارويي مشكل است. تشخيص دهند كه دارويي كارساز است يا نه؟ براي غلبه بر اين مشكل، پزشكان به نيمي از گروه مورد آزمايش داروي اصلي و به بقيه، دارويي كه بي ضرر است و فقط به لحاظ ظاهري مانند داروي مورد آزمايش است را مي خورانند. هر دو گروه مورد آزمايش بايد گروههاي سني مختلف و جنسيتهاي متفاوت اعم از زن و مرد را شامل شوند براي اينكه مطلوب نيست. فرضا داروي اصلي روي زنان جوان و داروي مشابه روي پيرمردان امتحان شود. علم آمار(رياضي) براي انتخاب گروههاي مختلف بيماران كاربرد دارد. محققين، پزشكي كه داروها را به بيماران داده نمي گويند كه داروي مورد استفاده آنها اصلي بوده يا مشابه و با كمك علم رياضي نتايج و تفاوت هاي بدست آمده را در دو گروه بررسي مي كنند. تعيين دماسنج هاي دقيق براي اندازه گيري ميزان تب بيماران، فشارسنج، به كارگيري از وسايل دقيق با درجه ها و سانت هاي كه قدرت خطا در آنها به صفر مي رسد براي انجام اعمال جراحي، انواع عكسها، سونوگرافي ها، همه و همه با تركيبي از علم پزشكي، رياضي رقم مي خورد. رياضي و تركيبات آن به پزشك كمك مي كند تا فرمول هاي خود را با اعداد در قالب يك سنت صحيح و خطاناپذير به بيماران تجويد نمائيد و نتيجه آن هم نه تنها به بيماران بلكه به جامعه بزرگ علم رياضي و پزشكي تقديم مي دارد. اميد دارم در زمينه علم پزشكي و رياضي پاره اي مطلب ارائه نموده باشيم. باشد كه با همت دوستان و جملات فراهم آمده حق مطلب اداء گردد. و شاهد پيشرفت پزشكان و محققان بزرگ اسلامي در زمينه هاي علمي و شناخت بيماريهاي ناعلاج باشيم. و ثبت اين افتخارات از آن اطباء بزرگمردان ايراني باشد.(ان شاء ا…) علم رياضي چون درختي تنومند ريشه هاي خود را در همه علوم گسترانيده و هر چه قدر ريشه هاي آن عميق تر مي شود. علمي نو و نهال هاي تازه از اطراف آن جوانه مي زند طب سنتي قديم امروزه به دسته ها و رشته هاي مختلف تجزيه گرديده و هر كدام به بيان نوع خاص از انواع بيماريها پرداخته در اين زمينه پزشكان مجرب و متخصص با فن هاي و مهارت هاي غيرقابل تصور به عرصه علم و فرهنگ گام نهاده اند. بهترين مقالات علمي از بين محققين و پژوهشگران ايراني ارائه گرديده كه در سطح جهان راه كار و گره گشايي بسياري از مسائل حل ناشدني بوده و هست. با آرزوي توفيق روز افزون براي همه محققان و دانشمندان مسلمان در هر جا دنياي توشه هاي ساده و كوچك خط سير و سلوك مرزي را نشان مي داد اما در مسافت هاي طولاني بدليل راههاي ناهموار، جمعيت كم و وجود راهزنان دشواري وجود داشت. مسافران مي بايست قادر به محاسبه فاصله و مسير مي بودند. به تدريج در مسير تكاملي علم قطب نما به عرصه قدم گذاشت قطب نما با استفاده از يك سنگ معدني مغناطيسي بنام آهنربا ساخته شده كه به هنگام معلق شدن بر روي ميله افقي هميشه جهت شمال به جنوب را نشان مي داد. با تقسيم مسير به درجات مختلف قطب نما به جهات( شمال مشرق- جنوب و مغرب) قابل استفاده گشت به دنبال آن ساعت هاي دقيق و كرونومتر، ساعت هاي شني استفاده مي شد كه مي بايست چندين بار در يك مسافرت طولاني برگردانده مي شدند. البته بعيد به نظر مي رسد كه خني با استفاده همزمان از سه ساعت شني) اين روش دقيق بوده باشد. ذهن خلاق بشر در تكاپو و كاوشگري خود اسطرلاب را براي اندازه گيري موقعيت ستارگان به ميدان آورد. دريانوردان ما هر به كمك عرض جغرافيايي حركت مي كردند

  • بازدید : 89 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق رابطه رياضيات و هنر-خرید اینترنتی تحقیق -دانلود رایگان مقاله رابطه رياضيات و هنر رابطه رياضيات و هنر-دانلود رایگان سمینار -دانلود رایگان پروژهرابطه رياضيات و هنر رابطه رياضيات و هنر-تحقیق 

رابطه رياضيات و هنر
این فایل در ۹صفحه قابل ویرایبش برای شما تهیه شده است امیدواریم لذت ببرید:

مقدمه-ارتباط هنر وریاضی-انسان وگیاه-جایگاه هنر در درس ریاضی
برای آشنایی بیشتر شما به ارائه توضیحات مختصر درباره این فایل می پردازیم:

اهميت فوق العاده اي که رياضيات ، در جامعه ي امروزي و در فعاليت گوناگون ترين تخصص ها دارد، بر کسي پوشيده نيست . باوجود اين ، خيلي زياد نيستند کساني که علاقمند به رياضيات باشند. البته تنها کساني که کار و فعاليتشان به رياضيات مربوط مي شود ، علاقمند به رياضيات نيستندبلکه کم هم نيستند مشتاقاني که ساعت هاي فراغت خود را ، با رياضيات مي گذرانند. همه ي اين ها چه حرفه اي ها و چه علاقمندان ، نه تنها فايده و اهميت رياضيات را مي شناسند بلکه در ضمن ، به رياضيات شوق مي ورزند و مي توانند زيبايي و ظرافتي که در مسأله ها ، قضيه ها و روش هاي رياضي وجود دارد را احساس کنند .

احساس و منطق را با هيچ نيرويي نمي توان از هم جدا کرد و هر جدايي ساختگي منجر به تحريف هر دوي آنها مي شود . هر احساس اگر احساس واقعي باشد، خردمندانه است چراکه احساس واقعي نمي تواند جدا از انديشه و خرد آدمي پديد آيد.

ارتباط هنر و رياضي :

هر انساني از تماشاي چشم انداز يک دامنه ي سر سبز آرامش خود را باز مي يابد ، در عين حال ، به فکر فرو مي رود . شاعر احساس دروني خود را بيان مي کند . نقاش با قلم و بوم خود تلاش مي کند که ديگران را در شادي خود شريک کند .

گياه شناس در پي گياه مورد نظر در رده هاي خاصي مي رود . زبان شناس مي خواهد ريشه و سر چشمه ي نام گذاري گياه و دليل آن را پيدا کند . داروشناس در جستجوي ويژگي درماني گياه است و رياضي دان نحوه ي قرار گرفتن گل و گلبرگ ها يا اندازه و شکل ها را مورد مطالعه قرار مي دهد . ولي هم گياه عضوي يگانه است و هم انسان و اگر بخواهيم برخورد انسان با گياه را بررسي کنيم ناچاريم ، به همه ي اين جنبه ها توجه داشته باشيم .

رياضيات و رابطه آن با هنر :

اشر” نقاش معروف هلندي در سال ۱۹۷۱ ميلادي در سن ۷۲ سالگي و يک سال پيش از مرگ خود نوشت :

« وقتي که هوشمندانه با رمز و راز هاي دور و بر خود برخورد کردم و وقتي به تجزيه و تحليل مشاهده هاي خود پرداختم ، به رياضيات رسيدم . من آموزش جدي در دانش نديده ام ولي گمان مي کنم بيش تر با يک رياضي دان وجه مشترک داشته باشم تا با يک هنرمند . »

  • بازدید : 65 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق دنیای ریاضی-دانلود رایگان مقاله دنیای ریاضی-خرید اینترنتی تحقیق دنیای ریاضی-تحقیق دنیای ریای-دانلود رایگان پروژه دنیای ریاضی-

این فایل در ۴۴صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر می باشد:
شرایط بخش پذیری اعداد طبیعی به چند عدد نخست مجموعه اول-بزرگتری مقسوم علیه مشترک دو عدد-دو عدد متباین-تعداد مقسوم علیه های مثبت یک عدد
در ادامه برای آشنایی بیشتر شما توضیحاتی را ارائه می دهیم:
شرایط بخش پذیری اعداد طبیعی به چند عدد نخست مجموعه اعداد اول 
بخش‌پذیری بر ۲: شرط لازم برای آن که یک عدد بر ۲ بخش‌پذیر باشد، آن است که رقم یکان آن زوج باشد مانند ۳۰ ، ۱۹۹۶ ، ۲۰۴٫ 
بخش‌پذیری بر ۳: شرط لازم برای آن که عددی بر ۳ بخش‌پذیر باشد آن است که مجموع ارقام آن عدد بر ۳ بخش پذیر باشد. مانند ۱۹۲ (زیرا مجموع ارقام آنها برابر ۱۲ می‌باشد).
بخش‌پذیری بر ۵: شرط لازم برای آن که یک عدد بر ۵ بخش‌پذیر باشد آن است که رقم یکان آن صفر یا ۵ باشد، مانند ۲۰۵ ، ۴۱۰٫
بخش‌پذیری بر ۷: عددی بر ۷ بخش‌پذیر است که اگر رقم اول سمت چپ آن را در ۳ ضرب کرده و با رقم دوم سمت چپ جمع کنیم وحاصل را بر ۷ تقسیم کنیم، سپس باقیمانده تقسیم را دوباره در ۲ ضرب کرده و با رقم سوم از سمت چپ جمع و حاصل را بر ۷ تقسیم کنیم و همین عملها را تا آخرین رقم ادامه دهیم، در پایان باقیمانده بر ۷ تقسیم بر ۷ برابر با صفر باشد.
بخش‌پذیری بر ۱۱: عددی بر ۱۱ بخش‌پذیر است که اختلاف مجموع ارقام مرتبه زوج (یکان ، صدگان ، ده هزارگان و … ) با مجموع ارقام مرتبه فرد (دهگان ، هزارگان ، صدگان و …) بر ۱۱ بخش‌پذیر باشد. 
در حالت m 
عددی مانند m اول است اگر و تنها اگر m بر هیچ کدام از اعداد اول تابیشتر از جذر m بخش‌پذیر نباشد. برای تجزیه یک عدد به حاصلضرب عاملهای اول ، آن را به کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش‌پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و خارج قسمت را نیز بر کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و این کار را تاجایی ادامه می‌دهیم که خارج قسمت یک باشد. در این صورت حاصلضرب مقسوم علیه‌ها ، حاصلضرب عاملهای اول عدد مورد نظر خواهد بود. مانند ۴۵ = ۲۲ + ۳۲ 
کوچکترین مضرب مشترک دو عدد 
کوچکترین مضرب مشترک دو عدد a و b عبارت است از کوچکترین عددی که بر هم بر a و هم بر b بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن کوچکترین مضرب مشترک دو عدد b,a (ک.م.م) که آن را به صورت a,b نمایش می‌دهیم، ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم. سپس کوچکترین مضرب مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک و غیر مشترک با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ک.م.م دو عدد ۳۶ و۴۵ برابر است با ۲۲X32X5 یعنی ۱۸۰ خواهد بود. 
بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد 
بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد a و b عبارت است از بزرگترین عددی که هم a و هم b بر آن بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد b,a را به حاصلضرب (ب.م.م) که آن را به صورت (a,b) نمایش می‌دهیم؛ ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم، سپس بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک دو عدد a و b با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ب.م.م دو عدد ۴۵ و ۳۶ برابر با ۳۲ یعنی ۹ می‌باشد. 
دو عدد متباین 
دو عدد را نسبت به هم اول یا متباین گویند هر گاه ب.م.م آن دو عدد برابر با ۱ باشد. برای مثال دو عدد ۸ و ۹ نسبت به هم اول هستند، زیرا ۱=(۹ و ۸). بزرگترین مقسوم علیه مشترک n عدد نیز به همین صورت تعریف می‌شود. باید توجه داشت که در این حالت منظور از عاملهای مشترک ، اعداد اولی هستند که در تجزیه تمامی n عدد مشترک می‌باشد. برای هر دو عدد طبیعی a,b تساوی (a ,b).a,b=ab برقرار می‌باشد. 
تعداد مقسوم علیه های مثبت یک عدد 
در حالت کلی اگر عدد تجزیه به عوامل a به صورت P2α۲X PnαnXP1α۱ باشد، که در آن P1 ، Pn ، … ، P2 اعداد اول متمایز می باشند، برای نوشتن یک مقسوم علیه از a می‌توانیم از عاملهای P1 به تعداد ۰ و۱ و……و α۱ و از عاملهای P2 به تعداد ۰ و ۱و……و α۲ و…. و بالاخره از عاملهای P1 به تعداد ۰ و ۱ و … αn انتخاب کنیم که طبق اصل ضرب این عدد به تعداد (α۱+۱)X(α۲+۱)….(αn+1) مقسوم علیه خواهد داشت. 
اصل ضرب 
اگر از A1 به m1 ، A2 مسیر ، از A2 به m2 ، A3 مسیر و … و از An به mn ، An+1 مسیر مستقل موجود باشد، آنگاه برای اینکه از A1 به An+1 برسیم، m1Xm2X…Xmn مسیر وجود خواهد داشت. 
جذر 
جذر یک عدد یعنی پیدا کردن ریشه آن عدد است. جذر nm برابر است با ریشه دوم nm. 

انگاره گلدباخ 
 انگاره‌ی گلدباخ (حدس گلدباخ) از جمله معروف‌ترین مسایل حل نشده‌ی ریاضیات می‌باشد.برای درک این مساله تنها کافیست با مفهوم اعداد اول آشنا باشید. این انگاره چنین است:

هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۲ حاصل‌جمع دو عدد اول است.

صورت معادل آن چنین است:

هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۵ حاصل‌جمع سه عدد اول است.
________________________________________
تاریخچه 
گلدباخ (۱۶۹۰ – ۱۷۶۴) به خاطر این حدس که آن را در سال ۱۷۴۲ در نامه‌ای به اویلر مطرح کرد، نامش در تاریخ ریاضیات باقی مانده است. او ملاحظه کرد در هر موردی که امتحان می‌کند، هر عدد زوج را (به جز ۲ و ۵) می‌توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.اویلر حدس گلدباخ را تعمیم داد به طوری‌که هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. مثلاً 

۴=۲+۲ , ۶=۳+۳ , ۸=۵+۳ , ۱۰=۵+۵ , ۱۲=۵+۷ , ۱۴=۷+۷ , ۱۶=۱۳+۳ , ۱۸=۱۱+۷ , ۲۰=۱۳+۷ , … , ۴۸ = ۲۹ +۱۹ , … , ۱۰۰ = ۹۷ + ۳ , … 

گلدباخ از اویلر پرسید که آیا می‌تواند این مطلب را برای همه عددهای زوج ثابت کند و یا اینکه مثال نقضی برای آن بیابد؟ شواهد تجربی در تایید اینکه هر عدد زوج به این صورت قابل نمایش است، کاملاً قانع‌کننده است و هر کسی می‌تواند با امتحان کردن چند عدد زوج، این موضوع را تحقیق کند. منشأ دشواری در این است که عددهای اول بر حسب ضرب تعریف می‌شوند در حالی که این مسأله با جمع سروکار دارد. به طور کلی، اثبات رابطه بین ویژگیهای ضربی و جمعی اعداد صحیح کار مشکلی است. 
________________________________________
تلاش‌ها برای اثبات 
در سال ۱۹۳۱ اشنیرلمان (۱۹۰۵-۱۹۳۸) که در آن موقع یک ریاضیدان روس جوان و گمنام بود موفقیت مهمی در این زمینه به دست آورد که برای همه متخصصان غیرمنتظره و شگفت‌آور بود. او ثابت کرد هر عدد صحیح مثبت را می‌توان به صورت مجموع حداکثر ۳۰۰۰۰۰ عدد اول نمایش داد. گر چه این نتیجه در مقایسه با هدف اصلی یعنی اثبات انگاره‌ی گلدباخ مضحک به نظر می‌رسد، ولی این نخستین گام در آن جهت بود. این اثبات مستقیم و سازنده است، اما هیچ روش خاصی برای تجزیه یک عدد صحیح دلخواه به اعداد اول ارائه نمی‌کند. 
بعدا وینوگرادوف ریاضیدان روس با استفاده از روشهای هاردی ، لیتلوود و همکار هندی برجسته آنها رامانوجان در نظریه تحلیلی اعداد ، موفق شد تعداد عددهای اول مورد لزوم را از ۳۰۰۰۰۰ به ۴ کاهش دهد. این نتیجه به تعداد مطلوب در انگاره گلدباخ بسیار نزدیکتر است ولی تفاوت عمده‌ای بین حکم اشنیرلمان و حکم وینوگرادوف وجود دارد که شاید مهمتر از اختلاف میان ۳۰۰۰۰۰ و ۴ باشد. قضیه وینوگرادوف فقط به ازای همه اعداد صحیح «به اندازه کافی بزرگ» ثابت شده است؛ به بیان دقیقتر، او ثابت کرد عدد صحیح N ای وجود دارد به طوری که هر عدد صحیح n>N را می‌توان به شکل مجموع حداکثر ۴ عدد اول نشان داد. اثبات وینوگرادوف راهی برای براورد کردن N به ما نشان نمی‌دهد، و بر خلاف اثبات اشنیرلمان، اساساً غیرمستقیم و غیرسازنده است. در حقیقت، چیزی که وینوگرادوف ثابت کرد این است که فرض نامتناهی بودن تعداد عددهای صحیحی که قابل تجزیه به حداکثر ۴ عدد اول نیستند، به نتیجه نامعقولی می‌انجامد. در اینجا با نمونه خوبی از تفاوت عمیق میان دو نوع اثبات، مستقیم و غیرمستقیم، رو به روییم. 
در سال ۱۹۵۶ باروتسکین با نشان دادن اینکه عدد exp(exp(16/038))=n در قضیه وینوگرادف کافیست گام دیگری در این راه نهاد. 
در ۱۹۱۹ ویگوبرون رویکرد متفاوتی با عنوان روش غربال مطرح کرد که تعمیمی از غربال اراتستن است. او ثابت کرد هر عدد صحیح زوجی که به قدر کافی بزرگ باشد ، مجموع دو عدد است که هر کدام از آنها حاصل‌ضرب حداکثر ۹ عدد اول هستند. 
در ۱۹۳۷ ریچی ثابت کرد هر عدد زوجی که به قدر کافی بزرگ باشد مجموع دو عدد است که یکی حاصل‌ضرب حداکثر دو عدد اول و دیگری حاصل‌ضرب حداکثر ۳۶۶ عدد اول است. 
کُن با بهره‌گیری از ایده‌های ترکیبیاتی بوخشتاب ثابت کرد هر عدد زوج بقدر کافی بزرگ مجموع دو عدد است که هر یک حاصل‌ضرب حداکثر چهار عدد اول است. 
در ۱۹۵۷ ، ونگ یوان با فرض درست بودن صورت تعمیم یافته فرضیه ریمان ثابت کرد هر عدد صحیح زوج بقدر کافی بزرگ ،‌مجموع یک عدد اول و حاصل‌ضرب حداکثر سه عدد اول است. 
در ۱۹۴۸ آلفرد بدون استفاده از صورت تعمیم یافته فرضیه ریمان ثابت کرد که هر عدد زوج بقدر کافی بزرگ مجموع یک عدد اول و حاصل‌ضرب حداکثر c عدد اول است. ( c عددی ثابت و مجهول است). 
در ۱۹۶۱ باربن نشان داد که c=9 برای این منظور کفایت می‌کند. 
در ۱۹۶۲ ، پان چنگ دونگ این مقدار را به c=5 کاهش داد. مدت کوتاهی پس از آن باربن و پان ، مستقل از هم ،‌آن را به c=4 کاهش دادند. 
در ۱۹۶۵ بوخشتاب این قضیه را به ازای c=3 کاهش داد. 
در ۱۹۶۶ ، چن جینگ ران روش غربال را بهتر کرد و قضیه را به ازای c=2 ثابت کرد. یعنی 
هر عدد صحیح زوجی که به قدر کافی بزرگ باشد ، مجموع یک عدد اول و حاصل‌ضرب حداکثر دو عدد اول است.
  • بازدید : 73 views
  • بدون نظر
دانلود رایگان تحقیق مراحل پيدايش دانش رياضي-دانلود رایگان مقاله مراحل پيدايش دانش رياضي-خرید اینترنتی تحقیق مراحل پيدايش دانش رياضي-تحقیق مراحل پيدايش دانش رياضي-دانلود پروژه مراحل پيدايش دانش رياضي-دانلود رایگان سمینار مراحل پيدايش دانش رياضي
این فایل در ۳۰صفحه قابل ویرایش برای ما تهیه شده وشامل موارد زیر است:
مرحله اول-مرحله دوم-مرحله سوم-تاریخچه ریاضی-ریاضیدانان یونان و….
در ادامه برای آشنایی بیشتر شما به ارائه توضیحاتی می پردازیم:

مرحله اول :

مرحله اول مربوط به پيدايش آن در بابل است .يونانيان بعدهاي طي تماس هاي روز افزانشان با بابلي ها كه بعد از لشكر كشي هاي اسكندر به حد اعلاء خود رسيده بود تحت تاثير رياضيات آن ها قرار گرفت . و موجب شد با اكتشافات رياضي و نجومي بابلي ها آشنا يي يابند .ولي روش علمي رياضي يونانيان بر پايه مشاهده و آزمايش نبود بلكه از راه قياس به جهان خارج معرفت حاصل مي كردند.و قياس بر پايه اصولي كاي بود و آن اصول كلي از احساس آنان از وجود نظم در جهان ناشي مي شد.وبه طور كلي از روش قياس در رياضيات استفاده مي كردند.در اين مرحله اصول استنتاجي متوالي رياضيات كه از دوران ائوكوكسوس سرچشمه گرفته بود مطرح شد وبا پيدايش اصول اقليدس به صورت قطعي ومدون در آمد.

مرحله دوم:

رياضيات طي قرن هفدهم به مرحله پيشرفت حاد وشديد خود رسيد .كه هندسه تحليلي (۶۰۰سال قيل از ميلاد مسيح به وسيله تالس شروع شد)و حساب ديفرانسيل و انتگرال (توسط بابلي ها شروع شد)به وجود آمد در حالي كه هندسه اقليدسي جايگاه خودش را حفظ كرده بود ولي آرمان يونانيان كه بر پايه اتكاي به اصول در علوم و استنتاج منطقي يكباره طي قرنهاي هفدهم و هيجدهم ناپديد گرديد.در مرحله دوم براي پيشقدمان رياضي استدلال منطقي دقيق به صورت بديهي و خالي از تضاد بود و به دنبال اثبات حدس و گمان خود رفتند و هر جاي لازم بود از استدلال استفاده مي كردند .وبدين ترتيب پيشرفت و ترقي جاي خويش را به روح انتقادي وترديد واگذاشت.

مرحله سوم:

طي قرن نوزدهم احتياج ضروري به استحكام نتايج حاصل وميا وافري به تامين بيشتري در راه پيشرفت معارف اصلي به صورتي اجتناب ناپذير منجر به تجديد نظر در مباني رياضيات جديد و خلاصه حساب ديفرانسيل وانتگرال گرديد .بنابراين قرن نوزدهم نه فقط دوران پيشرفت جديد بوده است .بلكه يكي از مشخصات مهم آن بازگشت موفقيت آميز به سوي دقت واستدلال منطقي پيش گرفت.

مرحله چها رم:

يكبار ديگر آونگ به جانب خلوص منطقي خم گرديد وحتي چنين به نظر مي رسد كه در عصر حاضر كه ما در آن قرار داريم همين گونه است در اين مرحله جدايي نا خوشايند ما بين رياضيات و موارد استعمال حياتي آن ،جاي خويش را به دوران وحدت دا د استحكام و صلابت داخلي رياضيات بار ديگر بدست آمد. بر قراري اين اتحاد مجد د مي تواند موضوع كوشش اصلي در رياضيات طي دوران آينده قرار مي گيرد.

 

|+| نوشته شده در  دوشنبه ۲۶ آذر۱۳۸۶ ساعت 1:53 PM  توسط ًصفیه  | 



تاريخچه رياضي:

تاريخچه رياضي:

رياضيات در يك دوره ي تاريخي و بوسيله يك ملت بوجود نيامده است بلكه محصول اعصار متوالي و نتيجه كار نسل هاي زيادي است .

نخستين مفاهيم رياضي در دوره هاي باستاني بوجود آمده است وبا عبور از يك دوره به دوره ديگر در اركان رياضيات تغييراتي راه مي يابد ولي مفاهيم آن مثل قضيه ي فيثاغورث بقوت خود باقي است.

كهن ترين اسناد رياضي به سال هاي ۱۰۰۰قبل از۳۵۰۰ ميلاد تا سال قبل از ميلاد بر ميگردد.

۲سند يا ۲مجموعه از مسائل رياضي يا ۲مقاله از كهن ترين مقالات رياضي است كه به شكل طومار مي باشد

اين دو سند عبارتند از:

۱-پاپيروس گولنيچف كه داراي ۲۵ مساله حساب است و يكي از مسائل مهم آن اندازه گيري حجم هرم ناقص مربع القاعدين (مصريان)است. واين سند در موزه مسكو مي باشد.اين سند قديمي تر است و قدمت آن به تاريخ فرمنروايي ساسله ي سيزده هم در سال۱۷۸۸قبل از ميلاد مسيح بر مي گردد.

۲- پاپيروس ريند كه در موزه بريتانيا نگه داري مي شود و داراي قواعدي براي تحقيق در طبيعت و براي شناخت  طبيعت مي باشد.قدمت اين سند به دوره ي هيكسوسها يعني ۱۷ قرن قبل از ميلاد مربوط است

اين دو سند نمايشگر يك زمان هستند و آن روزگار پادشاهي سلسله دوازده هم مصر است.

و مطلب شگفت انگيز كه طول هر دو پاپيروس برابر است .

 سارتن :بحث به عنوان علم بابلي

پيشرفت علم بابلي با ظهور ارشميدس باعث مي شود كه مسائلي كه در جبر فراموش شده بود زنده شود اما دو باره اين مسائل فراموش مي شوند تا آنگاه كه  اقوامي كه به زبان عربي سخن مي گفتند (مسلمانان)دوباره زنده مي كنند كلمه Aalgebra (جبر)از لغت عربي الجبر گرفته شده است.

واژه جبر يعني جبران كردن و به معني بردن حد منفي از يك سمت برابري به سمت ديگر ودر نتيجه مثبت كردن آن است جبر رشته ي وسيع و بسيار مهم رياضيات است كه موضوع آن تعميم خواص اعمال حساب بر اعدادو تحقيق در روابط عمومي اعداداست . بوسيله استعمال حروف به جاي استعمال اعدادوبوسيله استعمال علامات .و از فوايد عمده تعيين مقادير مجهول بوسيله حل معادلات است.

  • بازدید : 70 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق ریاضیات-دانملود رایگان مقاله تحقیق ریاضیات-خرید اینترنتی تحقیق ریاضیات-دانلود رایگان پروژه ریایات-تحقیق ریاضیات-

این فایل در ۸صفحه قابل ویرایش برای ما تهیه شده است وبه موارد زیر می پردازد:
علوم طبیعی-موضوع های اصلی در ریاضیات-کمیت-چرا درک ریاضی برای خیلی از مردم مشکل است-و….
در قسمت بعد برای آشنایی بیشتر ما با فایل توضیحات مفصلی ارائه می دهیم:

ریاضیات را معمولاً دانش بررسی کمیت‌‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).

ریاضیات خود یکی از علوم ‌طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.

موضوع‌های اصلی ریاضیات

فهرستی الفبائی از عنوان‌های ریاضی موجود است. در زیر بعضی از اصلی‌ترین شاخه‌ها و موضوعات ریاضی به صورت دسته‌بندی شده ارائه شده است:

 

کمیت

مجموعه، ‌رابطه، تابع، عمل، گروه، ميدان، عدد، اعداد طبیعی، اعداد بداست حسابی، اعداد رياضي اخ است صحیح، اعداد اول، اعداد مرکب، اعداد گویا، اعداد گنگ، اعداد حقیقی، ‌اعداد مختلط، اعداد جبری، عدد پی، عدد ای، چهارگان‌ها، هشت‌گان‌ها، شانزده‌گان‌ها، اعداد پی-ادیک، اعداد فوق پیچیده (Hypercomplex numbersاعداد فوق حقیقی (Hyperreal numberاعداد فراواقعی (Surreal numbersبینهایت، اعداد ترتیبی، اعداد اصلی، ثابت‌های ریاضی، پایه

 

 

 

چرا درک صحیح ریاضی برای خیلی از مردم مشکل است ؟

 

یادگیری ریاضیات بطور دقیق و منطقی یکی از مشکلات مهم کسانی است که وارد رشته ریاضی می شوند. ریشه اصلی این مشکلات در ماهیت ریاضی نهفته است. ریضیات از یک طرف علمی است که در اتباط با محیط پیرامون شکل می گیرد و از طرف دیگر علمی است مجرد که تحت قوانین منطقی و قواعد ذهنی بیان می شود.

 

مخلوط شدن این دو شیوه نگرش ریاضیات وعدم تشخیص مرزهای این دو شیوه فهم ریاضیات مانع اصلی درک و یادگیری مفاهیم ریاضی است. دانشجویان باید بتوانند ریاضیات مجرد را از ریاضیات تجربی تفکیک کنند. درک ریاضی به صورت یک علم مجرد دنباله اموزشهای دبیرستانی نیست و یک نظم فکری جدید را می طلبد. بنابراین مهمترین نکته ای را که دانشجویان باید به ان توجه کنند این است که در طرز تفکر خود نسبت به ریاضیات یک تغییر عمده ایجاد کنندو مطالبی را که از قبل یاد گرفته اند به عنوان اطلاعات عمومی تلقی کنند.

 

وقتی ریاضیات را به عنوان علم مجرد شروع می کنیم تمامی مطالبی را که یادگرفته ایم مورد بازنگری قرار می دهیم و همه چیز از نو شروع می شود و ابتدایی ترین خواص که شاید در دبستان بدون اثبات پذیرفته می شدند مجدد مورد بحث قرار می گیرند و با برهان به اثبات می رسند

 

خلاقیت ریاضی

 

مسلماً نمی توانم تمام آن چه را که در طی ترم های درسی آموزش می دهم در این جا عنوان کنم. اضافه کردن چند مثال دیگر از محاسبات متنوع و اثبات های ساده باعث می شود تا اندکی بیشتر با این موضوع آشنا شوید ولی کمکی به فهم کلان موضوع نمی کند. بنا بر این با تاخیر انداختن مثال ها ابتدا در مورد کلیات توضیح می دهم که ترسیم کننده خطوط اصلی راه ما است.

 

آموزش ریاضیات در مدارس با گرایش یادگیری الگوریتم ها و ترفندهای حل مسائل صورت می پذیرد. یعنی این که یک روش برای ضرب کردن اعداد به ما می دهند و می گویند این طور عمل کن و این طور بنویس. آن وقت اگر بگویند ثابت کنید    ۳۵*۱۸=۱۵*۴۲  (* را به عنوان علامت ضرب به کار برده ام.) فرد ناخواسته عددها را ضرب می کند و به تساوی ۶۳۰=۶۳۰ می رسد. یک درجه بالاتر از آموزش الگوریتمیک آموزش مفهومی است. در این نوع از آموزش دانش آموزان به مفهوم ضرب و اعداد واقفند و می توانند چنین روشی را بیابند:

  • بازدید : 86 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق آمار تحلیلی-خرید اینترنتی تحقیق آمار تحلیلی-دانلود رایگان مقاله آمار تحلیلی،-تحقیق آمار تحلیلی

این فایل در ۴۱اسلاید قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

توزيع نمونه برداري

اگر از يك جامعه ٧٠ ميليون نفري نمونه‌هاي ١٠٠٠ نفري بگيريم و ميانگين فشار خون سيستولي افراد هر نمونه را تعيين كنيم، اين ميانگين ها لزوماً با هم برابر نخواهند بود.
اين ميانگين ها لزوماً با ميانگين كل جامعه ي ٧٠ ميليون نفري نيز برابر نيستند.
اگر اين نمونه برداري را بار ها تكرار كنيم، مي‌توان براي اين ميانگين ها هم يك نمودار توزيع رسم كرد. به چنين نموداري اصطلاحاً «نمودار توزيع ميانگين‌ها» يا «نمودار توزيع نمونه‌برداري» نام مي‌دهيم
خصوصيات نمودار توزيع نمونه برداري
ميانگين همه‌ي توزيع نرمال‌ها برابر ميانگين كل جامعه است.
با افزايش حجم نمونه انحراف معيار كاهش مي‌يابد.
مقدار اين انحراف معيار (كه SD(X) يا SEM نام مي‌گيرد) 
تخمين (Estimation)
عملاًً مقدور نيست كه تمام جامعه را در يك نمونه‌گيري مورد بررسي قرار داد.
عملاً ممكن نيست كه نمونه‌گيري‌هاي كوچك‌تر را به دفعات كافي انجام داد تا نمودار توزيع نمونه‌گيري كامل شود.
در اكثر مطالعات علوم پزشكي اگر بتوان تخميني از ميانگين كل جامعه به دست آورد كه تا ٩٥٪ صحيح برآورد شود، اين تخمين را صحيح تلقي مي‌كنند و در بالين به كار مي‌برند.
آزمون فرضيه


عتیقه زیرخاکی گنج