• بازدید : 47 views
  • بدون نظر
این فایل در ۹صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

شروع كنيد به وسيله مرور عمليات اصلي تفريق اعداد يك رقمي را .وقتي بچه ها با مهارت بحث مي كنند با اين عمليات ،توضيح مي دهند كه آنها بعدا ياد خواهند گرفت كه چگونه تفريق كنند اعداد دو رقمي را.
مطالب:شفافيت ننوشته،بلوكهاي مرتفع ده تايي سكه ها
تداركات:يك قالب يكان و دهگان به صورت شفاف بكشيد.بچه ها با استفاده از يك قالب يكان عمل كرده اند همچنين قالبهاي دهگان و بلوك هاي ده تايي براي نشان دادن اعداد دو رقمي.
مهارت ها و مفاهيم لازم:بچه ها بايد يك درك با ثبات از عمليات اصلي تفريق داشته باشند .
نكته:شما جمع اعداد دو رقمي را ياد گرفته ايد امروز شما ياد خواهيد گرفت كه چگونه اعداد دو رقمي را تفريق كنيد.
سوال :من۲دهتايي و ۵ يكي دارم اين چه عددي را نشان مي دهد؟(۲۵)
سوال :چگونه من ميتوانم نشان دهم تفريق را بابلوك هاي ۱۰ تايي ؟(بلوكهارا جداگانه برداريد).فرض كنيد كه من مي خواهم ۱۲را از يكديگر جدا كنم .براي اينكار چه چيز نياز است كه من انجام دهم ؟بچه ها ممكن است پيشنهاد كنند كه جدا كنيد يك ده تايي و دو يكي.آنها را جدا كنيد و بچه ها مي شمارند آنها را براي اختلاف را بفهمند يك ده تايي وسه يكي يا ۱۳
نكته:ما مي توانيم از يك قالب ده تايي و يكي استفاده كنيم براي كمك به اينكه ما ۱۲را از ۲۵ كم كنيم.بچه ها را راهنمايي كنيد به محض اينكه آنها به شما بگويند كه بنويسيد 
 
يك،۲ در ستون ده تايي و يك ،۵ در در ستون يكاني.وسپس جا دهيد يك ۲را در ستون يكاني و يك ۱ را در ستون ده تايي توضيح مي دهد كه بعلاوه شما شروع كنيد تفريق سازي را با ستون يكاني 
سوال:اگر من كم كنم ۲يكي رااز ۵ يكي،باقيمانده يكان ها چند است ؟(۳)سه را در ستون يكان بنويسيد.اگر من كم كنم يك دهتابي را از ۲ ده تايي،باقيمانده ده تايي چند است ؟(يك ده تايي )بنابراين اختلاف (۱۳)       15-25 چند است؟
بچه ها ياد گرفته اند كه اختلاف به همان صورتي است كه آنها اختلاف را به دست آوردهاند با استفاده از بلوك ها جاسازي كنيد دهگان و يكان را با سكه هايي كه نشان مي دهند ۲۵ سنت بچه ها سكه هارا شمرده اند.
سئوال:فرض كنيدمن ميخواهم ۱۲را از۲۵  كم كنم.چگونه من مي توانم اين تفريق را با سكه ها نشان دهم ؟بچه ها ممكن است پيشنهاد كنند كه يك سكه ده سنتي ودو پني رااز يكديگر جدا كنيد سپس بشماريد براي اينكه ببينيد چه تعداد سكه ده سنتي و پني باقيمانده است .بچه ها معلوم كرده اند كه يك سكه ده سنتي و سه پني باقي مانده است ،با سيزده سنت)
تذكر:شما مي توانيد مقادير پول را باز هم كم كنيد درست به همان صورتيكه شما اعدادرااز يكديگر كم مي كنيد.فقط به خاطر داشته باشيد براي جاسازي علامت سنت بعد از هر مقدار پول بنويسيد      25و     12در قالبهاي يكان و دهگان .نقل مي كنند سكه ده سنتي را براي ده تاييها و پني براي يكي ها .شروع با پني ها ،كار كنيد از طريق عمل تفريق توضيح مي دهند هنگام تفريق مقادير پول كه كمتر از يك دلار هستند ،بچه ها به نوشتن علامت سنت ها بعد از هر مقداري نياز دارند.خاتمه دهيد بوسيله ارجاع بچه ها به مثال ابتدايي و با توجه به اينكه تنها اختلاف بين تفريق مقادير پول و تفريق اعداد شمارشي علامت سنت است .تكرار كنيد فعاليت را با استفاده از مثالهايي كه نياز به از نو سازمان دادن ندارند .
پوشاندن و ارزشيابي اشارات:
به بچه ها تمرينات جمع و تفريق بدهيد كه شامل جمع يا تفريق مضاربي از ده و جمع و تفريق اعداد يك رقمي باشد.پيشنهاد كنيد كه آنها انتخاب كنند هر روشي كه آنها را اميدوار به حل آنها كند .كاغذ و قلم ،بلوكهاي ده تايي يا عمليات اصلي .شما مي توانيد پيشرفت بچه ها را ارزيابي كنيد به صورت غير رسمي به وسيله سوال از آنها كه توضيح دهند چرا آنها اين روشها را انتخاب مي كنند .
فرزندان شما ممكن است ياد بگيرند كه اضافه ها اعدادي هستند كه با يكديگر جمع مي شوند در يك تمرين بعلاوه .
براي مثال در مثال زير اعداد ۱۰ و۳۰ اضافه ها هستند براي اضافه هايي كه مضارب ده هستند،بچه ها مي توانند ياد بگيرند با استفاده  از عمليات اصلي كه در حال حاضر آنها مي شناسند براي كمك به جمع آنها .
براي مثال ،براي جمع كردن ۳۰و ۱۰ آنها مي توانند استفاده كنند از عمليات اصلي ۴=۳+۱
براي كمك به آنها كه جمع كنند                40  =10  +30شما مي توانيد استفاده كنيد از يك قالب يكان و دهگان براي اينكه نشان دهيد به بچه ها چگونه عمليات اصلي مربوط مي شود به حاصل جمع               10  + 30و مجموع ۴۰،در تمرين زير ،اعداد ۳۵ و ۲۲مجموع دو عدد كه به اضافه مي شوند هستند .عدد ۵۷ مجموع دو عدد است .
هنگام جمع اعداد دو رقمي كه مضربي از ده نيستند ،بچه ها مي توانند از مساعدت هاي ويژه أي استفاده كنند ،مثل بلوكهاي ده تايي ،براي مدلذاضافه كردن اعداد و بذاي پيدا كردن حاصل جمع آنها با اعداد ارائه شده بو سيله بلوكها ،بچه ها مي توانند بشمارند اعداديكي و اعداد دهتايي را .همچنين آنها مي توانند گروه يكان را با هم در نظر بگيرند براي ارائه جمع آنها و سپس آنها را با هم حساب كنند .اين روش مي تواند تكرار شود براي ده تايي ها .بلوكها كمك مي كنند كه بچه ها جمع كنند ،زيرا هميشه مجموع ،كل تعداد بلوكهاست بعضي بچه ها ممكن است براي سادگي ترجيحدهند كه از قلم و كاغذ براي تمرينات اتفاده كنند نسبت به اينكه از قوه ريلضي يا مساعدت هاي ويژه استفاده كنند بچه ها مي توانند اعداد را بنويسندو از عمليات اصلي استفاده كنند،براي اينكه به تكميل كردن تمرينات كمك كنند .براي مثال ،براي جمع ۲۵و۳۵بچه ها مي توانند متذ كر شوند كه ابتدا بايد سه و پنج را در ستون يكان ها جمع كنند تا ۸ را به دست آورند،و بعدا دو و پنج را در ستون دهگان جمع كنند تا عدد ۷ را به دست آورنكه مجموع ۷۸ را به دست آورند .بعلاوه،بچه ها در اين صورت مي توانند استفاده كنند ار تفكر رياضي و اطلاعات و عمليات اصلي براي تفريق اعداد دو رقمي كه مضاربي از ده هستند .براي مثال ،براي كم كردن عدد ۳۰از عدد ۷۰،بچه ها مي توانند از عمل اصلي      3  ۷استفاده كنند .عمليات اصلي به بچه ها كمك خواهد كرد كه بفهمند ۴۰ = ۳۰ -۷۰  مي شود.به صورت نشان داده شده در مثال زير ،همچنين بچه ها مي توانند از مساعدت هاي ويژه براي مدل تفريق استفاده كنند،با استفاده از بلوكهاي ده تايي ،نوشتن اعداد در يك قالب يكان و دهگان و بعدا حذف بلوكها از مدل براي ارائه تفريق.براي كم كردن ۱۲از ۳۷ ،توضيح مي دهد ۳ميله ده تايي و ۷ يكي .۲ بلوك را از ستون يكان حذف مي كنيم و عدد ۵ را در ستون يكان هاي قالب يكان و دهگان مي نويسيم ،سپس حذف مي كنيم يك ده تايي و عدد ۲را در ستون ده تايي مي نويسيم در قالب يكان و دهگان.
بعضي بچه ها ترجيح مي دهند كه فقط از كاغذ و قلم استفاده كنند براي تكميل تمرينات تفريق.آنها به راحتي مي توانند بنويسند اعداد را و استفاده كنند از عمليات اصلي براي اينكه در تفريق به آنها كمك مي كند .براي مثال ،در تمرين      17   –   48 ،بچه ها مي توانند اعداد را به صورت عمودي بنويسند.بعد از اين براي آنها ساده مي شود كه ببينند آنها اول بايد كم كنند ۷را از ۸ در ستون يكان و يك رااز ۴ در ستون ده تايي.بنابراين آنها مي توانند ببينندكه اختلاف ۳۱است.به بچه ها نشان دهيد كه آنها مي توانند استفاده كنند از عمل جمع براي چك كردن عمل تفريق .وقتي آنها يك عدد كدچكتر را از يك عدد بزرگتر كم مي كنند و يك اختلاف بدست مي آيد ،آنها مي توانند چك كنند اختلاف را بوسيله جمع اختلاف (۳۱)و تفريق ۱۷).جواب آنها بايد به همان صورت باشد(۴۸)
  • بازدید : 43 views
  • بدون نظر
این فایل در ۶صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

چگونه در درس رياضيات موفق باشيم ؟ اين سوال اكثر دانش آموزان و دانشجويان است كه گه گاه مطرح مي گردد . براي پاسخ به اين سوال به طور خلاصه موارد زير در يادگيري يك موضوع از رياضيات ارائه مي گردد :
– فهميدن تعريف موضوع 
-تمركز در مثالهاي اوليه ( كه اساسا معرفي بيشتري از تعريف موضوع مي باشند )
– درك صورت قضيه هاي ابتدايي 
-سعي و تلاش در فهم برهان قضيه ها
-نكته برداري و يادداشت از آنچه كه استنباط شده است .
-رفع اشكال تعاريف و قضيه ها و ارائه يادداشت ها به معلم ( يا استاد )
-استفاده از كتابهاي مختلف ديگر در ارتباط با موضوع و نكته برداري از آنها
-سعي در حل نمودن هر تعداد و هر اندازه از تمرين ها
بدون شك كار طاقت فرسايي خواهد بود ! اما اگر درسي را ابتدا خودتان بخوانيـد و آنچه كه عنـوان شده را مرحله به مرحله اجرا نماييد مطمئن باشيد كه چه در هنگام درس گوش دادن و چه در هنگام رسيدن به پاسخ ها چنان لذتي مي بريد كه خستگي را نه تنها مي زدايد بلكه شادي و اعتمـاد به نفس عميقي به شما هديه مي نمايد .
خوب است كه جملاتي از مقدمـه كتاب رياضيات سال اول دبيرستان نظام جديد آموزشـــي را يادآوري نمايم ، اميدوارم كه بتوانيد راه درست را ادامه دهيد ، و اما جملات :
« مطالب رياضي كاملا به هم پيوسته هستند .»
« در موقع تدريس رياضي در كلاس كاملا به درس دبير گوش فرا دهيد و ((( اگر مي توانيد يادداشت مختصري برداريد ))) .»
متاسفانه امروزه دانش آموزان و معلمين آنها تنها به گفتن مطالب و جزوه نويسي اهتمام مي ورزند .
« اگر شما يك تمرين رياضي را با فكر و ابتكار خودتان حل كنيد بهتر از آن است كه 
بيست تمرين در كلاس حل شود و شما فقط راه حل ها را رونويسي كنيد .»
« فراگيري علم رياضي ، محتاج دقت ، توجه و تفكر است .»
« اگر از حل تمريني باز مانديد مايوس نشويد ، فكر كنيد و قوه انديشه خود را به كار بريد حتما موفق خواهيد شد .»
« همه ي افراد توانايي يادگيري رياضيات را دارند ، ولي عده اي براي فراگيري آن بايد زحمت بيشتري را متحمل شوند .»
« هيچگاه ، حل مرينات را از روي دفتر همكلاسيهاي خود رونويسي نكنيد ، زيرا اين كار مانع رشد فكري و به كار افتادن قوه ي خلاقه ذهن شما مي شود .»
اميدوارم كه تا اينجا اسفاده برده باشيد . باور كنيد همه ي انچه كه مي شود در آموزش رياضيات بيان نمود ، در همان مقدمه ي كتاب رياضيات سال اول دبيرستان نظام جديد بيان شده است .
براي به اتمام رساندن نصيحت هاي خود ، چند كلام ديگر را نيز بيان مي نمايم :
توجه كنيد كه اگر يك مربي تيم فوتبال خوب پنالتي بزند ، خوب ضربه به توپ بزنـــد يا خوب ضربات كاشته را به خوبي سوي دروازه روانه سازد و … آيا بازيكنان بدون تمرين و سعـي و تلاش و فقط با نشان دادن ضربات متوالي مربي ، قادر خواهنــد بــود كه ضربات خوبي را به توپ وارد سازند ؟
آيا تنها فوتباليست بودن مربي ، قادر خواهد بود كه بازيكني را بدون تمرين و بدون زحمت ، يك بازيكن  درست و حسابي كند ؟
بدون شك در تمام دروس بالاخص درس رياضيات تمرين حل كردن معلم ( يا استاد ) جز چند مثال اول كه چگونگي حل مساله را آموزش مي دهد ، هيچ سودي به حال دانش آموز يا دانشجـو نخواهـد داشـت  اين سوال اكثر دانش آموزان و دانشجويان است كه گه گاه مطرح مي گردد . براي پاسخ به اين سوال به طور خلاصه موارد زير در يادگيري يك موضوع از رياضيات ارائه مي گردد :

– فهميدن تعريف موضوع 
-تمركز در مثالهاي اوليه ( كه اساسا معرفي بيشتري از تعريف موضوع مي باشند )
– درك صورت قضيه هاي ابتدايي 
-سعي و تلاش در فهم برهان قضيه ها
-نكته برداري و يادداشت از آنچه كه استنباط شده است .
-رفع اشكال تعاريف و قضيه ها و ارائه يادداشت ها به معلم ( يا استاد )
-استفاده از كتابهاي مختلف ديگر در ارتباط با موضوع و نكته برداري از آنها
-سعي در حل نمودن هر تعداد و هر اندازه از تمرين ها
-رفع اشكال و ارائه حل تمرينها به معلم ( يا استاد )
-گذشت زمان و صبر و حوصله و مرور مجدد بر كتابها و يادداشت ها 
بدون شك كار طاقت فرسايي خواهد بود ! اما اگر درسي را ابتدا خودتان بخوانيـد و آنچه كه عنـوان شده را مرحله به مرحله اجرا نماييد مطمئن باشيد كه چه در هنگام درس گوش دادن و چه در هنگام رسيدن به پاسخ ها چنان لذتي مي بريد كه خستگي را نه تنها مي زدايد بلكه شادي و اعتمـاد به نفس عميقي به شما هديه مي نمايد .

خوب است كه جملاتي از مقدمـه كتاب رياضيات سال اول دبيرستان نظام جديد آموزشـــي را يادآوري نمايم ، اميدوارم كه بتوانيد راه درست را ادامه دهيد ، و اما جملات :
« مطالب رياضي كاملا به هم پيوسته هستند .»
« در موقع تدريس رياضي در كلاس كاملا به درس دبير گوش فرا دهيد و ((( اگر مي توانيد يادداشت مختصري برداريد ))) .»
متاسفانه امروزه دانش آموزان و معلمين آنها تنها به گفتن مطالب و جزوه نويسي اهتمام مي ورزند .
« اگر شما يك تمرين رياضي را با فكر و ابتكار خودتان حل كنيد بهتر از آن است كه 
بيست تمرين در كلاس حل شود و شما فقط راه حل ها را رونويسي كنيد .»
« فراگيري علم رياضي ، محتاج دقت ، توجه و تفكر است .»
« اگر از حل تمريني باز مانديد مايوس نشويد ، فكر كنيد و قوه انديشه خود را به كار بريد حتما موفق خواهيد شد .»

عتیقه زیرخاکی گنج