• بازدید : 37 views
  • بدون نظر
این فایل در ۱۷صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

در اين روش پس از تعيين نيروي داخلي اعضاء تحت اثر بارگذاري خارجي (N) بر نيروي سازه بدون بارگذاري با اعمال بار واحد به گره موردنظر در راستاي خواسته شده نيروي داخلي اعضاء (n) تعيين مي‌شود و نهايتاً جهت تعيين تغيير مكان گرهي از رابطه كلي زير استفاده مي‌نمايند:
 
در اين رابطه:
  كار مجازي انجام شده در تكيه‌گاه به واسطه نشست‌هاي تكيه‌گاهي در اثر واكنش‌هاي تكيه‌گاهي بوجود آمده تحت اثر بار واحد اعمال شده به گره موردنظر:
 : واكنش تكيه‌گاهي بر اثر بار واحد : نشست تكيه‌گاهي
 : تغيير طول محوري اعضاء : تغيير طول اعضاء در اثر تغيير دما (  ضريب انبساط حرارتي،   تغيير دما (  در حالت افزايش دما مثبت درنظر گرفته مي‌شود).
نكته: اگر بين دو گره عضوي موجود نبوده و جابجايي نسبي دو گره خواسته شده باشد، براي تعيين n از يك جفت بار واحد مخالف هم در دو گره و راستاي خط واصل بين دو گره استفاده مي‌شود. عضوي كه بين دو تكيه‌گاه ثابت مفصلي قرار دارد، نيرويي تحمل نكرده و مي‌توان آن را حذف نمود. عضو صلب ( ) داراي تغيير طول ناچيز بوده و مي‌توان از آن صرف‌نظر نمود.
توجه: در سازه معين نشست تكيه‌گاهي و تغيير درجه دما و خطاي ساخت توليد هيچگونه تنشي در سازه بوجود نياورده و فقط هندسي خارجي سازه تغيير مي‌كند، زيرا در سازه معين امكان حركت صلب معياست، ولي در سازه نامعين باعث تنش‌هاي اضافي مي‌گردد.
ب) روش كاستيگليانو: 
در اين روش بر مبناي مشتق جزئي انرژي داخلي يك سيستم نسبت به عامل نيرويي بوده كه تغيير مكان نقطه اثر آن نيرو را مي‌دهد.
انرژي كرنش ارتجاعي در عضو محوري:
 
انرژي كرنش در عضو خمشي:
 
انرژي كرنش در حالت تنش برشي:
 
در سيستم خرپا رابطه آن به صورت زير است:
 
در راستاي تغيير مكان موردنظر نيروي پارامتري P را اعمال كرده، پس از محاسبه N و مشتق‌گيري مقدار حقيقي P را قرار مي‌دهيم (در صورتي كه باري بر گره موردنظر و در راستاي مطلوب موجود نباشد، پس از مشتق‌گيري بار پارامتري را برابر صفر مي‌گيريم).
توجه: عضو صلب انرژي جذب نكرده و در رابطه فوق وارد نخواهد شد.
تست خرپاها
۱۰۲) در خرپاي مقابل تعداد اعضاي صفر نيرويي چند تاست؟
۱) ۸ ۲) ۹ ۳) ۱۰ ۴) ۱۱
(۴) اگر تعادل نيرو را در راستاي عمود بر AD در گره‌هاي G, F, E بنويسيم، نتيجه مي‌گيريم كه نيروي اعضاي GH, FI, EJ  برابر صفر است كه اين خود نتيجه مي‌دهد نيروي اعضاي BJ, BI, BH نيز صفر است (با توجه به صفر بودن نيروي ميله همراستاي آنها) و اگر تعادل نيرو را در راستاي عمود برBD در گره C بنويسيم، نتيجه مي‌شود كه نيروي عضو CJ برابر صفر است كه به دنبال آن نتيجه مي‌شود نيروي سه عضو AH, IH, JI كه با CJ همراستا هستند، برابر صفر است. با نوشتن تعادل نيروها در راستاي قائم در تكيه‌گاه B نتيجه مي‌شود كه نيروي عضو AB نيز برابر صفر است و در نتيجه خرپا جمعاً ۱۱ عضو صفر نيرويي دارد.
۱۰۳) در خرپاي مقابل تعداد اعضاي صفر نيرويي چند تاست؟
۱) ۷ ۲) ۸ ۳) ۹ ۴) ۱۰
(۳) با نوشتن معادله تعادل در راستاي قائم براي گره‌هاي H, G, D نتيجه مي‌شود كه نيروي اعضاي IH, JG, DJ برابر صفر است. با نوشتن معادله تعادل در راستاي عمود بر AE در گره J نتيجه مي‌شود نيروي عضو CJ نيز برابر با صفر است و با نوشتن معادله تعادل در راستاي قائم براي گره C نتيجه مي‌شود نيروي عضو CI برابر صفر است و باز اگر معادله تعادل را در راستاي عمود بر AE در گره I بنويسيم، نتيجه مي‌شود نيروي عضو BI نيز برابر صفر است. به راحتي با نوشتن معادلات تعادل در راستاي افقي در گره‌هاي H, G, F نتيجه مي‌شود نيروي سه عضو HG, AH, GF نيز برابر با صفر است و بنابراين خرپا جمعاً ۹ عضو صفر نيرويي دارد.
۱۰۴) در خرپاي مقابل تعداد اعضاي صفر نيرويي چند تاست؟
۱) ۶ ۲)‌ ۷ ۳) ۸ ۴) ۹
(۳) با نوشتن معادله تعادل در راستاي قائم براي گره‌هاي E, B نتيجه مي‌شود نيروي اعضاي EL, BI برابر صفر است. با نوشتن معادل تعادل در راستاي افقي براي گره‌هيا K, J نتيجه مي‌شود نيروي اعضاي IJ, KL نيز برابر با صفر است. با نوشتن معادلات تعادل در گره‌هاي L, I نتيجه مي‌شود نيروي اعضاي IC, IA، همچنين LF, LD برابر صفر است و بنابراين خرپا جمعاً ۸ عضو صفر نيرويي دارد.
۱۰۵) در خرپاي مقابل تعداد اعضاي صفر نيرويي چند تاست؟
۱) ۳ ۲) ۴ ۳) ۷ ۴) ۱۱
(۴) با نوشتن معادل تعادل در راستاي قائم براي گره‌هاي I, G, C نتيجه مي‌شود كه نيروي اعضاي DI, BG, CH برابر صفر است. با توجه به تقارن سازه و بارگذاري، نتيجه مي‌شود كه نيروي اعضاي DH, BH دقيقاً برابر يكديگر است كه اگر معادله تعادل در راستاي قائم را براي گره H بنويسيم، نتيجه مي‌شود كه نيروي اين اعضاء برابر صفر است و حال با نوشتن معادله تعادل در راستاي قائم براي گره‌هاي D, B نتيجه مي‌شود نيروي اعضاي DJ, BF نيز برابر صفر است. نوشتن معادله تعادل در راستاي افقي در گره E نتيجه مي‌دهد نيروي عضو DE و بالتبع نيروي اعضاي AB, BC, CD هم صفر است. بنابراين خرپا جمعاً ۱۱ عضو صفر نيرويي دارد.
۱۰۶) در خرپاي مقابل تعداد اعضاي صفر نيرويي چند تاست؟
۱) ۷ ۲) ۸ ۳) ۹ ۴) ۱۵
(۴) با نوشتن معادله تعادل در راستاي قائم در گره‌هاي K, F, E, C, B نتيجه مي‌شود نيروي اعضاي DK, FM, EL, CJ, BI برابر صفر است. باز اگر معادله تعادل در راستاي قائم را در گره‌هاي M, L, J, I بنويسيم، نتيجه مي‌شود نيروي اعضاي DJ, DI، همچنين DM, DL برابر صفر است. نوشتن معادله  تعادل در گره G نتيجه مي‌دهد نيروي عضو FG و بالتبع نيروي اعضاي EF, DE نيز برابر صفر است. چون بر سازه هيچ بار افقي وارد نمي‌شود، مولفه افقي عكس‌العمل تكيه‌گاه A برابر صفر است كه از آنجا نتيجه مي‌شود نيروي عضو AB و بالتبع نيروي اعضاي CD, BC نيز برابر با صفر است و بنابراين خرپا جمعاً ۱۵ عضو صفر نيرويي دارد.
۱۰۷) در تست قبل نيروي عضو HI چقدر است؟
۱)   2)   3)   4)  
(۳) با توجه به تقارن سازه، نتيجه مي‌شود كه عكس‌العمل قائم تكيه‌گاه‌هاي G, A برابر   و بطرف بالاست. حال اگر براي خرپاي ADH معادله تعادل را حول گره D بنويسيم، داريم:
 
بنابراين نيروي عضو HI و در نتيجه تمام اعضاي افقي در راستاي آن فشاري و مقدار آن برابر   مي‌باشد.
۱۰۸) در خرپاي مقابل نيروي عضو AB چقدر است؟
۱)   2)   3)   4)  
(۴) با نوشتن معادلات تعادل در گره‌هاي F, D نتيجه مي‌شود نيروي اعضاي ED, AD، همچنين EF, CF برابر صفر است. اگر معادله تعادل را در راستاي قائم در گره B بنويسيم، نتيجه مي‌شود نيروي عضو BE برابر صفر است. حال اگر معادلات تعادل در گره E را بنويسيم، نتيجه مي‌شود نيروي اعضاي CE, AE هم صفر است و گويا نيروهاي وارده تنها به دو عضو BC, AB وارد مي‌شود. بنابراين نيروي اين اعضاء كششي و برابر P مي‌باشد.
 
۱۰۹) در خرپاي مقابل نيروي عضو HI چقدر است؟
۱) –P 2) -1.5p 3) -2P 4) -2.5P
(۳) با نوشتن معادله تعادل در راستاي قائم در گره C (و همچنين گره E) نتيجه مي‌شود نيروي عضو CJ (و همچنين EL) برابر صفر است. اگر معادله تعادل را در راستاي قائم در گره B (و همچنين گره F) بنويسيم، نتيجه مي‌شود نيروي عضو BI (و همچنين FM) برابر P است و نيروي عضو BI (و همچنين FM) با نيروي P خنثي مي‌شود. با توجه به تقارن سازه عكس‌العمل قائم تكيه‌گاه‌هاي G, A برابر P و به طرف بالا مي‌باشد. حال اگر براي خرپاي ADH معادله تعادل را حول گره D بنويسيم، داريم: 

عتیقه زیرخاکی گنج