• بازدید : 55 views
  • بدون نظر

این فایل در ۵۸صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

نظريه ي تابع ها از يک متغيير مختلط شامل برخي از قوي ترين و مفيد ترين وپر کاربرد ترين ابزارهاي تحليل رياضي است.براي انکه دست کم تا هدودي اهمييت متغير هاي مختلف را نمايش دهيم چند مبهث از کاربرد هاي انها را به اختصار بر مي شمريم .
۱.در مورد بسياري از زوج تابع هايu v ,همuوهم vدر معادله ي لاپلاس در دو بعد واقعي صدق ميکنند .
در ادامه برای آشنایی بیشتر شما با فایل توضیحات مفصلی درباره فایل می دهیم
جبر مختلط 
به تجربه مي دانيم که با حل کردن معادله هاي درجه دوم  براي به دست آوردن صفر هاي حقيقي آ نها اغلب موفق نمي شويم حاصل جواب را به دست بياوريم  مثال زير به اين نکته اشاره دارد : 
 مثال ١-١-٦       شکل درجه دوم  مثبت 
براي همه ي مقادير حقيقيي xمثبت و معين است .
 
معادله ي بالا در حوزه اعداد حقيقيي y(x)=0جواب ندارد. البته اگر ما از علا مت   استفاده کنيم ميتوانيم جواب هاي y(x)=0رابه صورت     بنويسيم در زير درستي آن را بررسي مي کنيم:
   
اگر چه مي توانيم مجاسبا تي باi  با توجه  به قانون   انجام دهيم اما اين علا مت به ما نمي گويد که اعداد موهومي واقعي هستند.
براي تمايان ساختن صفر هاي مختلط  بايد اعداد حقيقي روي خط را در يک صفحه ي اعداد مختلط بزر گ کنيم . يک اعدد مختلط را به صورت يک نقطه با دومختصات در صفحه اقليدسي به صورت زوج مرتب از دو عدد حقيقيي(a,b)به صورتي که در (شکل۶-۱ )نشان داده شده است معين کنيم . شبيه آن،يک متغيرمختلط يک زوج مرتب ازدومتغير حقيقي است،
                                                                .                   (6.1)
تريب قرار گرفتن متغير ها مهم است .  xقسمت حقيقي z ,  y قسمت موهومي zناميده ميشود . در حالت کلي ، ( a,b) با (b,a) مساوي نيست و همچنين (,y x) با ((y,xمساوي نيست .به طور معلوم نوشتن يک عدد حقيقي (  ( x ,o  را به سادگي بصورتxادامه مي دهيم و (o,l) = iرا واحد موهومي مي شويم محور xمحورحقيقي است و محور yمحور موهومي صفحه عدد مختلط است. توجه کنيد که درمهندسي الکتيريکي قرار دارد   است وiازپيش برا ي نشان دادن شدت جريان الکتيريکي حفظ شده است. عدد هاي مختلط  باتوجه به مثال۶-۱-۱  نقطه هاي   هستند .

عتیقه زیرخاکی گنج