• بازدید : 56 views
  • بدون نظر
این فایل در ۱۰صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

كتابها و مقالات زيادي درباره جبر پيشنهاد كرده‏اند كه جبر يك موضوع خيلي پيچيده‏اي است و دانش‏آموزان نمي‏تواند ماهر شود تا وقتيكه يك دانش‏آموز يك جهش خوب از همه قواعد پيچيده رياضي داشته باشد، شامل تقسيم‏هاي طولاني و ضربهاي مفصل. من نسبتاً ترسيده بودم براي فهميدن اينكه (در آمريكا) پسران من دوره تحصيلات را شروع كرده‏اند با استفاده از اينكه هرگز جبر نداشته باشند تا سطح دبيرستان.
تا كنون جبر در ساده‏ترين حالتش (جبر مقدماتي، اگر شما عرضه كنيد) به راحتي و به سادگي ميتواند فهميده شود بوسيله يك بچه شش ساله كه دقت يا تمركز لازم را براي رياضيات پيچيده ندارد. در عربستان، جائيكه من برگشتم، رياضيات پيچيده مقداري ديرتر از آن در آمريكا آموزش داده مي‏شود، اما جبر ساده معرفي مي‏شود در اولين سالهاي مدرسه، در قالب‏هاي عيني كه به بچه‏هاي كوچك مفاهيم مهم را ميدهند. نتيجتاً آنها ترسانده نمي‏شوند از معادلات و موضوعات ناشناخته زمان، بعد از اينكه آنها در جبر پيچيده تلاش بيشتري كردند.
شما چگونه ميتوانيد مفاهيم را در خانه معرفي كنيد؟
يك ظرف بزرگ ميوه، يا ماشين‏هاي اسباب بازي يا آجرهاي لگو و … را پيدا كنيد و هرآنچه كه به دستتان مي‏آيد. دو سيب را بشماريد (با ماشين‏هاي قرمز، يا آجرهاي بلند قرمز) سپس دو سيب ديگر از همان سيب‏ها را بشماريد. چه تعداد وجود دارد؟
معلوم است كه چهارسيب وجود دارد. (يا ماشين يا آجر).
دو سيب به اضافه دو سيب، چهارسيب را ايجاد ميكنند. شما ميتوانيد يك تصويري از اين سيب‏ها بكشيد. براي ارائه واقعي آن. يك مجموعه از مد افتاده مقياسها با دو طرف معادله را بكشيد. دو گروه از دو سيب را در يك طرف قرار دهيد. و چهار سيب را در طرف ديگر قرار دهيد. يا اگر بچه شما علامات اصلي رياضي را مي‏فهمد. دو سيب كوچك بكشيد، و يك علامت جمع. و دو سيب كوچكتر، بعد يك علامت مساوي، و چهار سيب.
شما اكنون معرفي كرده‏ايد به فرزندتان معادله جبري زير را:  a4= a2 + a2
مثال فوق (معادله فوق) را با موزها سعي كنيد انجام دهيد يا با پرتغالها، مهم نيست كه از چه چيزهايي شما استفاده ميكنيد، جمع دو چيز با دو چيز ديگر از همان شي چهار شي را ايجاد خواهد كرد. فرضاً مثال رياضيات ۴=۲+۲ واقعاً يك مثال تند نويسي براي بيان جبر است. اگر ما مفاهيم جبري را داشته باشيم، رياضيات معلوم مي‏شود. متاسفانه تعداد زيادي از بچه‏ها معرفي مي‏شوند براي رياضيات بدون  داشتن يك مفهوم واضح از رياضيات، و بعداً كشمكش دارند براي ايجاد حسن‏هاي آن علامات، به يك تندنويسي است براي a2 كه a2 يك تندنويسي است براي «دوچيز».
اكنون بشماريد دو موز را، و سپس دو گيلاس را بشماريد، شما چه چيزي داريد؟ دو موز و دو پرتغال. (اگر فرزند شما اصرار مي‏كند كه شما چهار قطعه ميوه داريد اين اعتراف درست است، و سعي كنيد ايستادگي كنيد با دو موز و دو ماشين اسباب‏بازي) اگر شما با يك موز ديگر جمع كنيد، شما سه موز و دو گيلاس داريد. يا دو گيلاس و سه موز، اما آن ۵ موز يا ۵ گيلاس نيست. اين نشان ميدهد به فرزند شما اين مفهوم را كه b2+c3=c3+b2 مگر اينكه شما يك ارزش براي b يا براي c بشناسيد كه شما نميتواند ساده‏تر كنيد آنرا بيشتر از اين. دياگرام‏هايي را بكشيد براي شرح دادن اين اصول، تا وقتيكه فرزند شما كاملاً راحت برخورد كند با آنها. نشان دهيد مجموعه‏هاي ديگري از مقياس‏ها را، اما در اين زمان (اين بار) موزها به نسبت زيادي سنگين تر از گيلاسهاست، و آنها تعادل نخواهند داشت اين نشان ميدهد تا معادله جبري زير را:      C3 > b2
اگر فرزند شما بخواهد تعادل ايجاد كند بين آنها، حدس بزنيد چه تعداد گيلاس متعادل خواهد بود با يك موز. اگر شما مقياسهاي واقعي تعادل داريد، بعداً سعي كنيد خارج كنيد آنرا، شايد آن بيست باشد. اين معادله ۲۰۰=b را ميدهد. سوال كنيد از بچه‏تان چه چيز بايد تعادل ايجاد كند بين دو موز، و نگاه كنيد اگر او بتواند اين تعادل را خارج كنيد. شما احتمالاً خواهيد يافت كه او فوراً ميدانيد كه او نياز دارد به جمع كردن بيست گيلاس ديگر (يا اگر چه زياد باشد اين) حتي اگر او نداند كه جمع ۲۰+۲۰ چقدر است، مفهوم جبري ساده‏تر است از مفهوم رياضي آن؛ اگر c20=b سپس c20 + c20=b2.  تلاش نكنيد براي ازدحام اين مسئله، با توانايي و علاقه فرزندتان كار كنيد و موقعيت‏هايي را براي ثابت كردن اينكه مفاهيم جبري در سطح ساده‏تري كار ميكنند، بدست آوريد. سعي نكنيد و آموزش ندهيد. اما اجازه دهيد كه او تجربه كند. يك معيارهاي تعادلي اين را ساده‏تر مي‏سازند، اما ترسيم ممكن است به خوبي كار كند، و ميتوانيد ادامه بدهيد بدون اينكه مجبور باشيد مقدار زيادي ميوه بخريد. هنگامي كه اين نوع شانس ايجاد مي‏شود در زندگي هر شخصي، بچه‏هاي زيادي قوانين جمع و تفريق جبري را ياد خواهند گرفت بدون هيچ جدال و كشمكشي، رفتار كنيد با آن بصورت يك بازي، و جبر جالب خواهد بود. به همان صورتيكه بايد آن باشد

عتیقه زیرخاکی گنج