• بازدید : 52 views
  • بدون نظر
این فایل در قالب pdfتهیه شده وشامل موارد زیر است:

بخشپذیری از ساده‌ترین و بنیادیترین مفاهیم ریاضی است و بارزترین نتیجه نظریه اعداد که قضیه الگوریتم می‌ابشد.این مفهوم در عین اینکه مفهوم ساده و همه فهم دارد دارای مسائل دشوار وپیچیده می‌باشد.این قضیه که به قضیه الگوریتم شهرت دارد بیان می‌دارد که باقی‌مانده تقسیم یک عدد بر عدد دیگر برابر r می‌باشد.البته به یک شرط مهم که باقی‌مانده باید بزرگتر مساوی صفر و کوچکتر از خارج قسمت باشد. حالت خاص این مورد این است که باقی‌مانده برابر صفر باشد که در این صورت می‌گوییم :عددa برb بخشپذیر است.
تعیین قاعدهٔ بخشپذیری بر اعدادی که یکان آنها۳،۷،۹ باشد :
اگر یکان عددی ۳ویا ۷ ویا ۹ باشد باید کاری کنیم که آن عدد به مضربی از خود عدد که یکان آن یک باشد تبدیل شود.
مثلاً اگریکان ۳ بود باید عدد را در ۷ و اگر یکان ۷ بود عدد را در ۳ و اگر عدد یکانش ۹ بود باید در ۹ ضرب شود. سپس حاصلضرب بدست آمده را به غیر از یکان آن از عدد کم می‌کنیم .عددی را که در این عملیات بدست می‌آید به این صورت در قاعده به کار می‌بریم.
همه ی اعداد بر ۱ بخش پذیرند .
اعدادی بر ۲ بخش پذیرند که رقم یکان آن ها زوج باشد .
اعدادی بر ۳ بخش پذیرند که مجموع ارقام آن ها بر ۳ بخش پذیرند .
اعدادی بر ۴ بخش پذیرند که ۲ رقم سمت راست آن ها بر چهار بخش پذیر باشد . ( راه اول )
اعدادی بر ۴ بخش پذیرند که زوج باشند و اگر رقم یکان آن ها ۲ یا ۶ بود رقم دهگان باید فرد باشد ولی اگر رقم یکان ۰ یا ۴ یا ۸ بود رقم دهگان باید زوج باشد تا عدد بر ۴ بخش پذیر باشد . ( راه دوم )
اعدادی بر ۵ بخش پذیرند که رقم یکان آن ۰ یا ۵ باشد .
اعدادی بر ۶ بخش پذیرند که هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش باشد .
اعدادی بر ۷ بخش پذیرند که رقم یکان آن را ۲ برابر کرده و از بقیه ارقام کم کنیم و این عمل را ادامه می دهیم تا حاصل به دست آمده بر ۷ بخش پذیر باشد .
اعدادی بر ۸ بخش پذیرند که ۴ برابر رقم صدگان را با ۲ برابر رقم جمع کرده و حاصل را رقم یکان جمع می کنیم ، جواب به دست آمده بر ۸ بخش پذیر است . ( راه اول )
اعدادی بر ۸ بخش پذیرند که سه رقم سمت راست آن بر ۸ بخش پذیر باشد . ( راه دوم )
اعدادی بر ۹ بخش پذیرند که مجموع ارقام آن بر ۹ بخش پذیر باشد .
اعدادی بر ۱۰ بخش پذیرند که هم بر ۲ و هم بر ۵ بخش پذیر باشند . ( راه اول )
اعدادی بر ۱۰ بخش پذیرند که یکان آن عدد ۰ باشد . ( راه دوم )
اعدادی بر ۱۱ بخش پذیرند که از یک سمت شروع کنید و یکی در میان اضافه و کم کنید . اگر حاصل عدد ۰ بود یا بر ۱۱ بخش پذیر بود ، عدد بر ۱۱ بخش پذیر است و اگر حاصل به دست آمده عدد بزرگی بود و تشخیص بخش پذیری ۱۱ به صورت ذهنی امکان پذیر نبود ، باز هم روش ذکر شده را روی آن اجرا کنید .
اعدادی بر ۱۲ بخش پذیرند که هم بر ۳ و ۴ بخش پذیر باشد .
اعدادی بر ۱۳ بخش پذیرند که رقم یکان را چهار برابر کرده به بقیه ی ارقام بیفزاییم واین عمل را ادامه دهیم . اگر حاصل مضربی از ۱۳ باشد ، آن عدد بر ۱۳ بخش پذیر است .
اعدادی بر ۱۴ بخش پذیرند که هم بر ۲ و هم بر ۷ بخش پذیر باشد .
اعدادی بر ۱۵ بخش پذیرند که هم بر ۳ و هم بر ۵ بخش پذیر باشد .
اعدادی بر ۱۶ بخش پذیرند که هم بر ۲ هم بر ۸ بخش پذیرند .
اعدادی بر ۱۷ بخش پذیرند که اگر ۵ برابر رقم یکان را از بقیه ارقام کم کنیم و این عمل را ادامه می دهیم تا حاصل بر ۱۷ بخش پذیر شود .
اعدادی بر ۱۹ بخش پذیرند که اگر دو برابر رقم یکان را با بقیه ارقام جمع کنیم و این عمل را ادامه می دهیم تا حاصل بر ۱۹ بخش پذیر شود .
اعدادی بر ۲۰ بخش پذیرند که یکان آن رقم ۰ باشد و دهگان آن زوج باشد .

عتیقه زیرخاکی گنج