• بازدید : 115 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق ماتریس-خرید اینترنتی تحقیق ماتریس-دانلود رایگان مقاله ماتریس-دانلود رایگان پروژه ماتریس-دانلود رایگان پروژه ماتریس-تحقیق ماتریس-

این فایل در ۵۸صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:
خاصیت ضرب اسکالر وانتقال-خاصیت زیر جمعی-خاصیت پایایی تشابهی یکانی-خاصیت تصویر-مکان هندسی
در ادامه به توضیحات مفصل درباره این فایل می پردازیم
مثال ۱-۸: واضح است که مقادیر ویژه یک ماتریس هرمیتی اعدادی حقیقی و مقادیر ویژه یک ماتریس پادهرمیتی اعداد موهومی محض است. بنابر این با توجه به قضیه ی ۱-۶ و لم ۱-۷ اگر  یک ماتریس هرمیتی باشند آنگاه  (متناظراً ) یک پاره خط بسته روی محور حقیقی (متناظراً موهومی) است که نقاط انتهایی آن کوچکترین و بزرگترین مقادیر ویژه ماتریس  می باشد

قضیه۱-۹: خاصیت تحدب:

برای هر ،  یک زیر مجموعه ی محدب از  است.

اثبات: اگر  یک مجموعه ی تک عضوی باشد چیزی برای اثبات نداریم.

فرض کنید که  دو نقطه ی متمایز و دلخواه و  نقطه ای روی پاره خط باز واصل  باشد نشان می دهیم که  است.

بدون کاستن از کلیت با توجه به قضیه ۱-۱ می توان فرض کرد  و  که


 لم ۱-۱۳: براي هر  يك ماتريس يكاني مانند  وجود دارد به طوري كه درايه هاي روي قطر اصلي ماتريس  هر دو برابر با  مي باشند.

اثبات: فرض كنيد  داده شده باشد، حالت­هاي زير را بررسي مي كنيم.

حالت اول: . در اين صورت مقادير ويژه ماتريس  قرينه هم مي باشند. لذا بنا به نتيجه  عنصري مانند  هست كه .

اكنون فرض كنيد  چنان باشد كه مجموعه  يك پايه متعامد براي  باشد.

  • بازدید : 114 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق مبنا-دانلود رایگان مقاله مبنا-خرید اینترنمتی تحقیق مبنا-دانلود رایگان سمینار مبنا-تحقیق مبنا

این فایل در ۷صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:
      براي مشخص كردن تعداد چيزها آن ها را مي شماريم. اين شمارش بايد در دستگاه مشخصي و در چهارچوب خاصی انجام گيرد. به طور معمول شمارش در دستگاه دهدهي انجام مي شود، يعني دستگاهي كه مبناي شمارش ر آن ۱۰ است. در اين دستگاه واحد هر مرتبه  ۱۰برابر واحد مرتبه ي قبلي است
    مدير يك كارخانه ي ليوان سازي به انباردار خود دستور داد آمار تمام ليوان هاي موجود در انبار كارخانه را به او بدهد. در واحد بسته بندي اين كارخانه هر ۶ عدد ليوان را در يك بسته پلاستيكي و هر ۶ بسته را در يك كارتن و هر ۶ كارتن را در يك جعبه و بعد هر ۶ جعبه را در يك صندوق چوبي بزرگ قرار مي دهند. سپس صندوق ها را بار قطار كرده و براي مشتريان خود به شهرهاي دور و نزديك مي فرستند. انباردار براي شمارش تعداد ليوان ها جدولي را كه در اختيار داشت به صورت زير كامل كرد
او در گزارش خود تعداد ليوان هاي موجود را ۵۱۴۱۲ نوشت. اما وقتي تعجب مدير كارخانه را ديد ساعتي بعد آن را اصلاح كرد و تعداد ليوان ها را ۶۸۴۸ اعلام كرد . 
آيا به نظر شما او دروغ گفته بود ؟
خير. او هر دو بار راست گفته بود ولي فراموش كرده بود كه روش شمارش ليوان ها را توضيح دهد. در مرتبه ي اول او تعداد ليوان ها را بر اساس چگونگي بسته بندي آن ها حساب كرده بود. در اين روش شمارش در مبناي ۶ انجام گرفته بود و او مي بايست تعداد ليوان ها را ۶(۵۱۴۱۲)  ثبت مي كرد. در مرتبه ي دوم او با توجه به اين كه مي دانست در هر بسته ۶ ليوان و در هر كارتن۶*۶ليوان و در هر جعبه ۶*۶*۶ ليوان و در هر صندوق ۶*۶*۶*۶ ليوان وجود دارد، جدول خود را به صورت زير كامل كرد : 

سؤال :  در آمارگيري ماه بعد او تعداد ليوان ها را ۶( ۱۴۰۲۰ )  به دست آورد. به نظر شما او چه عددي را بايد در گزارش خود به مدير كارخانه بنويسد؟

 *       *       *       *       *

اگر بخواهيم عددي را كه در مبناي غير ۱۰ نوشته شده به مبناي ۱۰ ببريم. رقم هاي آن را در توان هاي مختلف مبنا ضرب مي كنيم و سپس مجموع آن ها را به دست  مي آوريم.

مثال۱ـ نمايش معمولي عدد  ۶( ۱۰۵۳) را بنويسيد .

   ۲۴۹= ۳+ (۶*۵) + ( ۳۶*۰) + ( ۲۱۶*۱) =  ۶( ۱۰۵۳)

اگر در مثال هاي بالا توجه كرده باشيد خواهيد ديد اگر عددي را از يك مبنا به مبناي كوچك تري ببريم نمايش ظاهري عدد بزرگ تر خواهد شد و اگر آن را در مبناي بزرگ تري بنويسيم نمايش ظاهري اش كوچك تر مي شود .

    ·    در هر مبنا از رقم هايي مي توان استفاده كرد كه از خود مبنا كوچك تر باشند. مثلاً در مبناي ۱۰ از رقم های ۰ تا ۹ ودر مبنای ۴ فقط از رقم های ۰ ، ۱ ، ۲ و ۳ استفاده می شود. 

سؤال: اگر شما ۱۴ سال سن داشته باشيد، سن شما در هر يك از مبناهاي ۲ تا ۹ برابر چند مي شود؟ در چه مبنايي سن شما بيش تر است ؟ 

  • بازدید : 113 views
  • بدون نظر

دانلود پروژه پایان نامه ورد بررسي تأثير آموزش راهبردهاي حل مسأله در پيشرفت رياضي و بهبود نگرش نسبت به درس رياضيات در دانش‌آموزان سال دوم راهنمايي شهرستان طارم رو براتون گذاشتم.

دانلود این فایل می تواند کمک ویژه ای به شما در تکمیل یک پایان نامه ی کامل و قابل قبول و ارایه و دفاع از آن در سمینار مربوطه باشد.
برخی از عناوین موجود در این فایل :
۱- مقدمه

۲- بيان مسئله

۳- ضرورت تحقيق

۴- اهداف تحقيق

۵- فرضيه‌هاي پژوهش

۶- تعريف اصطلاحات و متغيرها

۷- تعريف نظري راهبردهاي حل مسئله

۸-تعريف عملياتي راهبردهاي حل مسئله

و بسیاری موارد دیگر…
امیدوارم این مقاله مورد استفاده شما دوستان عزیز قرار بگیره.

مقدمه:

          يك كشف بزرگ سبب حل شدن يك مسأله بزرگ مي‌شود، ولي در حل هر مسئله حبه‌اي از اكتشاف وجود دارد. مسئله شخص ممكن است چندان پيچيده نباشد، ولي اگر كنجكاوي وي را برانگيزد و ملكه‌هاي اختراع و اكتشاف را در فرد به كار وادارد، و اگر آن را با وسايل و تدابير خود حل كند ممكن است از تنش و شادماني حاصل از پيروزي در اكتشاف شاد شود، چنين حال و تجربه‌اي در سالهاي تجربه‌پذيري مي‌تواند شوق و ذوقي براي كار عقلي و فكري پديد آورد و آثار خود را بر ذهن و روان و خصلت شخص در تمام عمر باقي گذارد (پوليا[۱]، ۱۹۴۴، ترجمه آرام، ۱۳۷۷).

بنابراين، معلم رياضيات فرصت بزرگي در برابر خويش دارد. اگر وقت اختصاصي خود را به تمرين دادن شاگردان در عمليات پيش پا افتاده بگذراند، علاقه و دلبستگي آنان را مي‌كشد و مانع رشد و تعامل عقلي آنان مي‌شود و بايد گفت فرصتي را كه در اختيار داشته به صورت بدي صرف كرده است، ولي اگر كنجكاوي دانش‌آموزان را با مطرح كردن مسائلي متناسب با دانش و شناخت ايشان برانگيزد و در حل مسائل با طرح كردن پرسشهايي راهنما به ياري آنان برخيزد مي‌تواند ذوق و شوق و وسيله‌اي براي انديشيدن مستقل در وجود ايشان پديد آورد. 

  • بازدید : 68 views
  • بدون نظر
دانلود رایگان تحقیق فلسفه رياضيات-دانلود رایگان مقاله فلسفه رياضيات-خرید اینترنتی تحقیق فلسفه رياضيات-دانلود رایگان پروژه فلسفه رياضيات-دانلود رایگان سمینار فلسفه رياضيات-دانلود فایل تحقیق فلسفه رياضيات-تحقیق فلسفه رياضيات

این فایل در ۷صفحه قابل ویرای تهیه شده است وشامل موارد زیر است:
فلسفه ریاضیات-سرنوشت-بررسی سه بحران ریاضی

فلسفه رياضي يا فلسفه رياضيات ، شاخه‌اي از فلسفه است که به بنيادهاي وجودي رياضيات مي‌پردازد. از جمله پرسش‌ هائي که فلسفه رياضي ، کوشش در پاسخ به آن دارد اين‌ها است:

·          چرا رياضي ، در توضيح طبيعت موفق است؟

·          وجود داشتن عدد يا ديگر موجودات رياضي ، به چه معنا است؟

·          گزاره‌هاي رياضي به چه معنائي صحيح‌اند و چرا؟(ناظر بر منطق و استدلال رياضي)

بعضي مسائل موجود در دنياي طبيعي را نميتوان به سادگي حل نمود ولي زمانيکه وارد دنياي رياضيات ميشويم آن مسئله به سادگي حل شده و وقتيکه نتيجه به دنياي طبيعي منتقل ميشود کاملأ منطبق بوده به همين دليل دنياي رياضيات به سرعت گسترش يافته و در آن دنياهاي ديگري ايجاد شده است. از جمله دنياي جبر – هندسه – معادلات ديفرانسيل – لاپلاس – انتگرال و … حال کافيست که شما بتوانيد اين المانهاي دنياي طبيعي را به دنياي رياضيات وارد نموده و بلعکس نتيجه را به دنياي طبيعي باز گردانيد که اين عمل معمولأ توسط علم فيزيک انجام ميگردد.

در آغاز قرن بيستم سه مکتب فلسفه رياضي براي پاسخ‌گوئي به اين‌گونه پرسش‌ها به وجود آمد. اين سه مکتب به نام‌هاي شهودگرايي و منطق‌گرايي و صورت‌گرايي معروف‌اند.

سرنوشت
هر بحث بستگي به سوالهايي بنيادي دارد كه در آن مطرح مي شود اينجا كه بحث در مورد فلسفه ي رياضيات است پرسش اساسي ما از رياضيات درباره ي چيستي آن است
 پيداست مولفي ديگر كه در سلسله مراتب قدرت جايگاهش با مولف اين متن فرق دارد ممكن است سوال ديگري را بنيادي تر بداند هرچند پيشرفت در اين راه به منظور رسيدن به پايان كار نيست بلكه كشف ويژگيهاي راه است

رياضيات چيست ؟

ما اين سوال را در مركز توجه قرار مي دهيم وپيرامون آن حركت مي كنيم تا از زواياي  مختلف به آن بنگريم.

چيزي  كه در اين ميان مهم جلوه مي نمايد حكومت منطق بر رياضياتي است كه  چيستي اش را نمي دانيمدر اينجا با عملكرد منطق  سر وكار داريم و آن باز شناختن درست از نادرست است  وچيزي كه در اكثر شاخه هاي  رياضيات راه را تعيين مي كند همين گزاره ي درست ونادرست بودن نقيض آنست  پذيرفتن  گزاره أي درست و ادغام آن با گزاره ي درست ديگر گزاره ي سومي پديد ميآورد ورياضيات  پيش ميرودنيچه در فراسوي نيك وبد مي گويد : ((از كجا معلوم كه ما نادرست را خواستار  نباشيم؟))

اين  سوال ما را به ياد حرف ديگري ازنيچه مي اندازد :

 ((از نظر  ما نادرستي يك حكم دليل رد ناگزير آن حكم نيست  بايد ببينيم آن حكم تا كجا پيش برنده ي زندگي است  ))

 به عنوان  مثال هندسه ي اقليدسي آنچنان كه كه بايد پيش برنده ي زندگي نبود بنابراين چيزي كه تا آن زمان درست بود به نادرست تبديل شد و هندسه ي هيلبرت جاي آنرا گرفت . اين از لحاظ تاريخي! اما مساله به همين جا ختم نمي شود هيدگر مقايسه بين علم جديد وعلم  قديم را جايز نمي داند او سخن ارسطو ونيوتون وانيشتين  هر سه را در مورد حركت درست  مي داند به اين ترتيب بحث ما بايد ريشه اي تر شود باز  ياد حرف ديگري از نيچه مي افتيم ((دانشمندان جهان را توضيح نمي دهند بلكه تفسير مي  كنند))
اينجاست كه حركت ما هم راه ديگري انتخاب مي كند والبته براي رسيدن به  چيستي رياضيات سوال ديگري مطرح مي كنيم وراه ديگري پيش پاي خود قرار مي دهيم :

با  قطع حكومت منطق از رياضيات ،آيا دوباره مي توان نام رياضيات بر آن نهاد؟

اين سوال به چيستي رياضيات برمي گرددو اينكه آيا منطق جز’ لاينفك وقسمتي از چيستي رياضيات است ؟

مي پردازيم به تبار شناسي امر مته متيكال و رابطه آن با رياضيات مته متيکال از واژه ي
يوناني   گرفته شده كه عبارت است از:
 

 آنچه انسان در بر خورد با چيزي از قبل در مورد آن مي داند مثلا اگر در خانه ي ما پنج صندلي وجود دارد ما اول بايد در مورد پنج بدانيم تابفهميم پنج صندلي وجود دارد يعني چه!  پس عدد  نوع خاصي از امر مته متيكال است  دانستن  چيزي از قبل ،ما را با ابهام مواجه مي كند : كدام قبل ؟

اينكه  ما بدانيم عدد چيست به رياضيات كه عدد هم جزئي از آن است جلوه أي ديگر  مي  دهد رياضيات  چيزي است كه ما از قبل مي دانيم چيست!!

 نتيجه اي كه ناگهان به ذهن مي رسد تا اندازه اي دور از ذهن است پس به سراغ  دكتر فون فرانتس  ميرويم تا جايگاه خود را از نظر روانشناسي ملاحظه كنيم :

((در ميان شهود هاي اوليه ي رياضي يا مفروضات اوليه ،اعداد طبيعي از  لحاظ روانشناسي بسيار جالبند اين مفاهيم نه تنها هر روزه در خدمت خود آگاه ، وسيله  ي اندازه گيري و شمارش اند بلكه قرنهاست تنها وسيله ي خواندن معني شكلهاي قديمي  پيشگويي مانند نجوم عدد شناسي رمل واسطرلاب بوده اند كه همه ي آنها  بر محاسبات  رياضي استواراند به علاوه اعداد طبيعي چنان چه از لحاظ روانشناسي ملاحظه شوند بايد  نمود هاي كهن الگويي باشند اعداد مفاهيمي نيستند كه صرفا به طور خود آگاه براي  محاسبه به وجود آمده باشنداعداد محصولات از خود بر آمده ومستقل ناخود آگاه اند  مانند ساير نمود هاي كهن الگويي !))

  • بازدید : 69 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان  تحقیق  تاریخچه مختصر ریاضیات-دانلود رایگان مقاله تاریخچه مختصر ریاضیات-دانلود فایل تحقیق تاریخچه مختصر ریاضیات-دانلود رایگان پروژه تاریخچه مختصر ریاضیات-پروژه تاریخچه مختصر ریاضیات

این فایل  در۱۱صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

مركز منظومه شمسي خورشيد است نه زمين-معادله درجه دوم-معادله درجه سوم و….

انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور كه مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه هايش را مي داند انجام مي داد اما به زودي مجبور شد وسيله شمارش دقيق تري بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماري پديد آورد كه مبناي آن ۶۰ بود. اين دستگاه شمار كه بسيار پيچيده مي باشد قديمي ترين دستگاه شماري است كه آثاري از آن در كهن ترين مدارك موجود يعني نوشته هاي سومري مشاهده مي شود. سومريها كه تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از ميلاد مسيح است در جنوب بين النهرين يعني ناحيه بين دو رود دجله و فرات ساكن بودند. آنها در حدود ۲۵۰۰ سال قبل از ميلاد با امپراطوري سامي عكاد متحد شدند و امپراطوري و تمدن آشوري را پديد آوردند. نخستين دانشمند معروف يوناني طالس ملطلي (۶۳۹- ۵۴۸ ق. م.) است كه در پيدايش علوم نقش مهمي به عهده داشت و مي توان وي را موجد علوم فيزيك، نجوم و هندسه دانست. در اوايل قرن ششم ق. م. فيثاغورث (۵۷۲-۵۰۰ ق. م.) از اهالي ساموس يونان كم كم رياضيات را بر پايه و اساسي قرار داد و به ايجاد مكتب فلسفي خويش همت گماشت. پس از فيثاغورث بايد از زنون فيلسوف و رياضيدان يوناني كه در ۴۹۰ ق. م. در ايليا متولد شده است نام ببريم. در اوايل نيمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالي كيوس قضاياي متفرق آن زمان را گردآوري كرد و در حقيقت همين قضايا است كه مباني هندسه جديد ما را تشكيل مي دهند. در قرن چهارم قبل از ميلاد افلاطون در باغ آكادموس در آتن مكتبي ايجاد كرد كه نه قرن بعد از او نيز همچنان برپا ماند. اين فيلسوف بزرگ به تكميل منطق كه ركن اساسي رياضيات است همت گماشت و چندي بعد منجم و رياضي دان معاصر وي ادوكس با ايجاد تئوري نسبتها نشان داد كه كميات اندازه نگرفتني كه تا آن زمان در مسير علوم رياضي گودالي حفر كرده بود هيچ چيز غيرعادي ندارد و مي توان مانند ساير اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به كار برد. در قرن دوم ق. م. نام تنها رياضي داني كه بيش از همه تجلي داشت ابرخس يا هيپارك بود. اين رياضيدان و منجم بزرگ گامهاي بلند و استادانه اي در علم نجوم برداشت و مثلثات را نيز اختراع كرد. بطلميوس كه به احتمال قوي با امپراطوران بطالسه هيچگونه ارتباطي ندارد در تعقيب افكار هيپارك بسيار كوشيد. در سال ۶۲۲ م. كه حضرت محمد (ص) از مكه هجرت نمود در واقع آغاز شكفتگي تمدن اسلام بود. در زمان مأمون خليفه عباسي تمدن اسلام به حد اعتلاي خود رسيد به طوري كه از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن يازدهم زبان عربي زبان علمي بين المللي شد. از رياضيدانان بزرگ اسلامي اين دوره يكي خوارزمي مي باشد كه در سال ۸۲۰ به هنگام خلافت مأمون در بغداد كتاب مشهور الجبر و المقابله را نوشت. ديگر ابوالوفا (۹۹۸-۹۳۸) است كه جداول مثلثاتي ذيقيمتي پديد آورد و بالاخره محمد بن هيثم (۱۰۳۹-۹۶۵) معروف به الحسن را بايد نام برد كه صاحب تأليفات بسياري در رياضيات و نجوم است. قرون وسطي از قرن پنجم تا قرن دوازدهم يكي از دردناكترين ادوار تاريخي اروپاست. عامه مردم در منتهاي فلاكت و بدبختي به سر مي بردند. برجسته ترين نامهايي كه در اين دوره ملاحظه مي نماييم در مرحله اول لئونارد بوناكسي (۱۲۲۰-۱۱۷۰)رياضيدان ايتاليايي است. ديگر نيكلاارسم فرانسوي مي باشد كه بايد او را پيش قدم هندسه تحليلي دانست. در قرون پانزدهم و شانزدهم دانشمندان ايتاليايي و شاگردان آلماني آنها در حساب عددي جبر و مكانيك ترقيات شايان نمودند. در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصي به نام فرانسوا ويت (۱۶۰۳-۱۵۴۰م) به پيشرفت علوم رياضي خدمات ارزنده‌اي نمود. وي يكي از واضعين بزرگ علم جبر و مقابله جديد و در عين حال هندسه دان قابلي بود. كوپرنيك (۱۵۴۳-۱۴۷۳) منجم بزرگ لهستاني در اواسط قرن شانزدهم دركتاب مشهور خود به نام درباره دوران اجسام آسماني منظومه شمسي را اين چنين ارائه داد
  • بازدید : 57 views
  • بدون نظر
این فایل در ۷صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

آيا ميتوان اين علم را در چند جمله معرفي كرد ؟ بدون شك معرفي علوم پايه بخصوص علم رياضي كه ما در همه علوم است، كار بسيار دشواري است. زيرا اين علم از يك سو ذهني و تجريدي و از سوي ديگر عملي ميباشد و در نتيجه يك تعريف بايد كلي باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش رياضي را در بر بگيرد .براي مثال « آندروگليسون» رياضي دان آمريكايي در معرفي اين علم مي گويد:«رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن ، توصيف و درك نظمي است كه در وضعيتهاي ظاهراََ پيچيده نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاههيمي هستند كه ما را قادر ميسازند تا اين نظم را توصيف كنيم.»
دكتر ديبايي استاد رياضي دانشگاه تربيت معلم تهران نيز در معرفي اين علم ميگويد: 
« علم رياضي، قانونمند كردن تجربيات طبييعي است كه در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده ميكنيم.علم رياضيات اين تجربيات را دسته بندي وقانونمند كرده وهمچنين توسعه ميدهد.»
رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن، توصيف و درک نظمي است که در وضعيت‌هاي ظاهرا پيچيده‌ نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاهيمي هستند که ما را قادر مي‌سازند تا اين نظم را توصيف کنيم» . 
دکتر ديبايي استاد رياضي دانشگاه تربيت معلم تهران نيز در معرفي اين علم مي‌گويد: 
«علم رياضي، قانونمند کردن تجربيات طبيعي است که در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده مي‌کنيم . علوم رياضيات اين تجربيات را دسته‌بندي و قانونمند کرده و همچنين توسعه مي‌دهند.»
دکتر رياضي استاد رياضي نيز در معرفي اين علم مي‌گويد: «رياضيات علم مدل‌دهي به ساير علوم است. يعني زبان مشترک نظريات علمي ساير علوم ، علم رياضي مي‌باشد و امروزه اگر علمي را نتوان به زبان رياضي بيان کرد، علم نمي‌باشد.»
رياضيات بر خلاف تصور بعضي از افراد يکسري فرمول و قواعد نيست که هميشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه رياضيات درست فهميدن صورت مساله و درست فکر کردن براي رسيدن به جواب است و براي به دست آوردن اين توانايي ، دانشجو بايد صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتي به مدت چندين ساعت در مورد يک مساله رياضي فکر کرده و در نهايت با ابتکار و خلاقيت آن را حل کند.
كاربرد انواع شاخه هاي رياضي در رشته هاي مختلف
ریاضیات محض بیشتر به قضایا و استدلالها ، منطق موجود در آنها و چگونگی اثباتشان می‌پردازد اما در ریاضیات کاربردی چگونه استفاده کردن و به کارگرفتن قضایا، آموزش داده می‌شود، به عبارت دیگر در این شاخه، کاربرد ریاضیات در مسائل موجود در جامعه بیان می‌گردد» 
«وقتی صحبت از ریاضی محض می‌شود نباید تصور کرد که تنها باید در گوشه‌ای نشست و به حل مسائل ریاضی پرداخت بلکه این علم ، بخصوص در مدارج بالا، ارتباط نزدیکی با طبیعت دارد به عبارت دیگر ایده‌های ریاضی از ذهن پژوهشگران نمی‌روید بلکه ریاضیدانها غالبا الهام خود را از طبیعت می‌گیرند و به قول «ژان باپتیت فوریه» ریاضیدان مشهور قرن نوزدهم فرانسه «تعمق در طبیعت، پربارترین منابع اکتشافات ریاضی است.» 
عموما ریاضیات کاربردی به شاخه‌ای از ریاضی گفته می‌شود که کاربرد علمی مشخصی داشته باشد برای مثال در اقتصاد، کامپیوتر، برق ،‌ فیزیک و یا آمار و احتمال کاربرد داشته باشد و ریاضی محض نیز به شاخه‌ای گفته می‌شود که به نظریه‌پردازی ریاضی می‌پردازد اما باید توجه داشت که امروزه این دو گرایش آن‌چنان در هم ادغام شده‌اندکه مرزی را نمی‌توان بین آنها مشخص کرد. 
كاربرد رياضي در مهندسي برق
انرژي اگر بنيادي ترين ركن اقتصاد نباشد، يكي از اركان اصلي آن به شمار مي آيد و در اين ميان برق به عنوان عالي ترين نوع انرژي جايگاه ويژه اي دارد. تا جايي كه در دنياي امروز ميزان توليد و مصرف اين انرژي در شاخه توليد، شاخص رشد اقتصادي جوامع و در شاخه خانگي و عمومي يكي از معيارهاي سنجش رفاه محسوب مي شود.دانش آموختگان اين رشته مي توانند در زمينه هاي طراحي، ساخت، بهره برداري، نظارت، نگهداري، مديريت و هدايت عمليات سيستم ها عمل نمايند.
گاه یک تئوری کاملا محض وارد مرحله کاربردی شده و چون در عمل با مشکل روبرو می‌شود، بار دیگر به حوزه تئوری برمی‌گردد و در نهایت پس از رفع نقایص، دوباره وارد مرحله کاربردی می‌شود. یعنی یک تعامل و ارتباط دوجانبه‌ای بین ریاضی کاربردی و محض وجود دارد و هریک از این دو شاخه، از تجربیات شاخه دیگر به بهترین نحو استفاده می‌کند و به همین دلیل یک ریاضیدان موفق باید از هر دو شاخه اطلاع داشته باشد. مهندسی برق بر دو پایه فیزیک و ریاضیات تکیه نموده و ضمن امتزاج مناسب آنها با فنون مهندسی، کاربرد وسیعی در علوم و تکنولوژی یافته است. رشته مهندسی برق به واسطه ماهیت فراگیر خود، هر روز شاخه های جدیدتری از صنعت را گسترش داده و روش های نوینی را پیش روی می گشاید. خودکارسازی، تولید وانتقال انرژی، ماشین های محاسب و پردازش گرهای الکترونیکی، ارتباطات زمینی، سنجش  پزشکی، ابزار الکترونیک هواپیمایی و رادارها تنها برخی از زمینه های کاربردی هستند که در قلمرو مهندسی برق قرار دارند. مهندسی برق با وجود آن که از فنون جدید مهندسی است، در اندکی بیش از یک قرن سابقه خود، وسیع ترین کاربردها را در میان رشته های مهندسی یافته و امروزه کمتر ابزار، قطعه یا سیستمی را می توان یافت که فاقد قطعات الکتریکی یا الکترونیکی باشد.
كند و كاو در مهندسي برق
“يكي از بهترين تعريف هايي كه از مهندسي برق شده است، اين است كه محور اصلي فعاليت هاي مهندسي برق، تبديل يك سيگنال به سيگنال ديگر است. كه البته اين سيگنال ممكن است شكل موج ولتاژ يا شكل موج جريان و يا تركيب ديجيتالي يك بخش از اطلاعات باشد.
با نگاهی اجمالی به صنعت در می‌یابیم که در ابتدا ( از رنسانس تا قرن بیستم) تمام ابزارها و صنایع، مکانیکی بوده اند و مهندسی عموما به طراحی و ساخت این وسایل مکانیکی اطلاق می‌شد؛ اما با به کارگیری الکتریسیته در صنایع، از حجم ابزارها و دستگاه‌ها کاسته شد و صنایع پیچیده تر شد. رشته ی برق در آغاز با مکانیک همراه بود و الکترومکانیک خوانده می‌شد؛ اما با رشد و پیشرفت چشم گیر، این رشته راه خود را از مکانیک جدا کرد و به عنوان رشته ای مستقل مطرح شد. به جرأت می‌توان ادعا کرد که علم و صنعت پیشرو در نیم قرن اخیر، رشته ی مهندسی برق بوده است. با توجه به وسعت صنعت برق و پیشرفت زیاد آن، این رشته خود به چند گرایش تقسیم شده است. کامپیوتر به عنوان وسیله ای الکترونیکی، از مصنوعات و تولیدات رشته ی برق است. در گذشته، مسایل مربوط به کامپیوتر در رشته ی برق مطرح می‌شد؛ اما با گسترش و تعمیق روز افزون آن، اینک از رشته ی برق جدا شده و به عنوان رشته ای مستقل مطرح است. رشته ی برق در مقطع کارشناسی به چهار گرایش: مخابرات، کنترل، قدرت و الکترونیک تقسیم می‌شود.
هدف:
يكي از بهترين تعريف هايي كه از مهندسي برق شده است، اين است كه محور اصلي فعاليت هاي مهندسي برق، تبديل يك سيگنال به سيگنال ديگر است. كه البته اين سيگنال ممكن است شكل موج ولتاژ يا شكل موج جريان و يا تركيب ديجيتالي يك بخش از اطلاعات باشد. مهندسي برق داراي چهار گرايش است كه در زير بطور اجمالي به بررسي آنها مي پردازيم.
مهندسي برق- الكترونيك:
الكترونيك علمي است كه به بررسي حركت الكترون در دوره گاز، خلاء و يا نيمه رسانا و اثرات و كاربردهاي آن مي پردازد. با توجه به اين تعريف، مهندس الكترونيك در زمينه ساخت قطعات الكترونيك و كاربرد آن در مدارها، فعاليت مي كند. به عبارت ديگر، زمينه فعاليت مهندسي الكترونيك را مي توان به دو شاخه اصلي “ساخت قطعه و كاربرد مداري قطعه” و “طراحي مدار” تقسيم كرد. 
مهندسي برق- مخابرات:
يكي از بهترين تعريف هايي كه از مهندسي برق شده است، اين است كه محور اصلي فعاليت هاي مهندسي برق، تبديل يك سيگنال به سيگنال ديگر است. كه البته اين سيگنال ممكن است شكل موج ولتاژ يا شكل موج جريان و يا تركيب ديجيتالي يك بخش از اطلاعات باشد. مهندسي برق داراي چهار گرايش است كه در زير بطور اجمالي به بررسي آنها مي پردازيم و در قسمت معرفي گرايشها به تفصيل در مورد هر كدام صحبت خواهم كرد.
مهندسي برق- كنترل:
كنترل، در پيشرفت علم نقش ارزنده اي را ايفا مي كند و علاوه بر نقش كليدي در فضاپيماها و هدايت موشكها و هواپيما، به صورت بخش اصلي و مهمي از فرايندهاي صنعتي و توليدي نيز درآمده است. به كمك اين علم مي توان به عملكرد بهينه سيستمهاي پويا، بهبود كيفيت و ارزانتر شدن فرآورده ها، گسترش ميزان توليد، ماشيني كردن بسياري از عمليات تكراري و خسته كننده دستي و نظاير آن دست يافت. هدف سيستم كنترل عبارت است از كنترل خروجيها به روش معين به كمك وروديها از طريق اجزاي سيستم كنترل كه مي تواند شامل اجزاي الكتريكي، مكانيك و شيميايي به تناسب نوع سيستم كنترل باشد.
ماهيت:
انرژي اگر بنيادي ترين ركن اقتصاد نباشد، يكي از اركان اصلي آن به شمار مي آيد و در اين ميان برق به عنوان عالي ترين نوع انرژي جايگاه ويژه اي دارد. تا جايي كه در دنياي امروز ميزان توليد و مصرف اين انرژي در شاخه توليد، شاخص رشد اقتصادي جوامع و در شاخه خانگي و عمومي يكي از معيارهاي سنجش رفاه محسوب مي شود. دانش آموختگان اين رشته مي توانند در زمينه هاي طراحي، ساخت، بهره برداري، نظارت، نگهداري، مديريت و هدايت عمليات سيستم ها عمل نمايند. 
آينده شغلي، بازار كار، درآمد:
رشته مهندسي برق در مقطع كارشناسي داراي “امروزه با توسعه صنايع كوچك و بزرگ در كشور، فرصت هاي شغلي زيادي براي مهندسين برق فراهم شده است و اگر مي بينيم كه با اين وجود بعضي از فارغ التحصيلان اين رشته بيكار هستند، به دليل اين است كه اين افراد يا فقط در تهران دنبال كار مي گردند و يا در دوران تحصيل به جاي يادگيري عميق دروس و در نتيجه كسب توانايي هاي لازم، تنها واحدهاي درسي خود را گذرانده اند. همچنين يك مهندس خوب بايد، كارآفرين باشد يعني به دنبال استخدام در موسسه يا وزارتخانه اي نباشد بلكه به ياري آگاهي هاي خود، نيازهاي فني و صنعتي كشور را يافته و با طراحي سيستم ها و مدارهاي خاصي اين نيازها را برطرف سازد. كاري كه بعضي از فارغ التحصيلان ما انجام داده و خوشبختانه موفق نيز بوده اند.” 
ميزان تأثير رياضي و فيزيك در مهندسي برق
“مهندسي برق نيز مانند مابقي رشته هاي مهندسي بر مفاهيم فيزيكي و اصول رياضيات استوار است و هر چه دانشجويان بهتر اين مفاهيم را درك كنند، مي توانند مهندس بهتري باشند. در اين ميان گرايش الكترونيك وابستگي شديدي به فيزيك بخصوص فيزيك الكترونيك و فيزيك نيمه هادي ها دارد. در گرايش مخابرات نيز درس فيزيك اهميت بسياري دارد زيرا دروس اصلي اين رشته بخصوص در شاخه ميدان شامل الكترومغناطيس و امواج مي شود.” داشتن ضريب هوشي بالا و تسلط كافي بر رياضيات، فيزيك و زبان خارجي از ضرورتهاي ورود به اين رشته است.
  • بازدید : 63 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق تاريخچه مختصر رياضيات-خرید اینترنتی تحقیق تاريخچه مختصر رياضيات-دانلود رایگان مقاله تاريخچه مختصر رياضيات-تحقیق تاريخچه مختصر رياضيات

این فایل در ۱۱صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

  • بازدید : 45 views
  • بدون نظر

دانلود رایگان تحقیق حلقه ها رد ریاضی-خرید اینترنتی تحقیق حلقه ها در ریاضی-دانلود رایگان مقاله حلقه ها در ریاضی-تحقیق حلقه ها در ریاضی

این فایل در ۵۳صفحه قابل ویراش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

  • بازدید : 69 views
  • بدون نظر

این فایل در ۹صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

انسان حتي در مراحل اوليه رشدِ خود داراي قابليتي است ، كه آن را حس عدد  مي ناميم ۰ اين قابليت ، بدون دانش مستقيم به او امكان مي دهد تا وقتي از مجموعه اي چيزي كاهش يافت ، نقصان آن را درك كند  در ادامه برای آشنایی بیشتر شما توضیحات مفصلی درباره فایل می دهیم

  • بازدید : 51 views
  • بدون نظر

این فایل در ۹صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند در ادامه برای آشنایی بیشتر شما توضیحات مفصلی می دهیم.
هر سال رودخانة نیل طغیان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت. 
این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی نماید. آنها روشی از علامت‌گذاری زمین‌ها با کمک پایه‌ها و طناب‌ها اختراع کردند. آنها پایه‌‌ای را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌کردند، پایه دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو پایه توسط طنابی که مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل می‌‌شدند.با دو پایه دیگر زمین محصور شده ، محلی برای کشت یا ساختمان سازی‌ می‌گشت. 
با برآمدن یونانیان اطلاعات ریاضی قدم به مرحله ای علمی گذاشت.در آغاز تمام اصول هندسی ابتدایی بود. اما در سال ۶۰۰ قبل از میلاد مسیح ، یک آموزگار یونانی به نام تالس، اصول هندسی را از لحاظ علمی ثابت کرد. 
تالس دلایل ثبوت برخی از فرضیه‌ها را کشف کرد و آغازگر هندسة تشریحی بود. اما دانشمندی به نام اقلیدس که در اسکندریه زندگی‌ می‌کرد ، هندسه را به صورت یک علم بیان نمود. 
وی حدود سال ۳۰۰ قبل از میلاد مسیح ، تمام نتایج هندسی را که تا به حال شناخته بود ، گرد آورد و آنها را به طور منظم ، در یک مجموعة ۱۳ جلدی قرار داد. این کتابها که اصول هندسه نام داشتند ، به مدت ۲ هزار سال در سراسر دنیا برای مطالعه هندسه به کار می رفتند. 
براساس این قوانین ، هندسه اقلیدسی تکامل یافت. هر چه زمان می گذشت ، شاخه های دیگری از هندسه توسط ریاضیدانان مختلف ، توسعه می یافت. 
امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف این علم را نظیر هندسة تحلیلی و مثلثات، هندسه غیر اقلیدسی و هندسه فضایی مطالعه می کنیم. 
خدمت بزرگی که یونانیان در پیشرفت ریاضیات انجام دادند این بود که آنان احکام ریاضی را به جای تجربه بر استدلال منطقی استوار کردند.قبل از اقلیدس، فیثاغورث( ۵۷۲-۵۰۰ ق.م ) و زنون ( ۴۹۰ ق.م. ) نیز به پیشرفت علم ریاضی خدمت بسیار کرده بودند. 
در قرن دوم قبل از میلاد ریاضیدانی به نام هیپارک، مثلثات را اختراع کرد. وی نخستین کسی بود که تقسیم بندی معمولی بابلی ها را برای پیرامون دایره پذیرفت.به این معنی که دایره را به ۳۶۰ درجه و درجه را به ۶۰ دقیقه و دقیقه را به ۶۰ قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی براساس شعاع دایره به دست آورد که وترهای بعضی قوس‌ها را به دست می داد و این قدیمی ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است. 
بعد از آن دانشمندان هندی موجب پیشرفت علم ریاضی شدند. در قرن پنجم میلادی آپاستامبا، در قرن ششم ، آریاب هاتا ، در قرن هفتم ،براهماگوپتا و در قرن نهم ،بهاسکارا در پیشرفت علم ریاضی بسیار مؤثر بودند.
هندسه تصويري :
فرض کنید دو صفحه  و  در فضا داریم که لزوماً موازی یکدیگر نیستند. در این صورت، برای به دست آوردن تصویر مرکزی  به روی  از مرکز مفروض  که در  یا  واقع نیست، می‌توان تصویر هر نقطه  از  را نقطه‌ای چون  از  تعریف کرد که  و  روی یک خط راست گذرنده از  قرار داشته باشند. 

همچنین می‌توان تصویر موازی را به این طریق به دست آورد که خطهای تصویر کننده را موازی در نظر بگیریم. همین‌طور تصویر یک خط  در واقع صفحه  به روی خط دیگری چون  در  هم به صورت تصویر مرکزی از یک نقطه  ، و هم به صورت تصویر موازی تعریف می‌شود. تبدیل یک شکل به شکل دیگر از طریق تصویر موازی یا مرکزی و یا به وسیله رشته‌ای متناهی از این تصویر کردنها، تبدیل تصویری نامیده می‌شود. 

هندسه تصویری صفحه یا خط عبارت از مجموعه آن گزاره‌های هندسی است که بر اثر تبدیلهای تصویری دلخواه شکلها تغییری در صدق آنها پدید نمی‌آید. در مقابل، هندسه متری به مجموعه‌ای از گزاره‌ها، راجعه به اندازه‌های شکلها، اطلاق می‌شود که فقط تحت حرکتهای صلب شکلها صادق می‌مانند. 
 
……………………..تصور کردن از یک نقطه…………………………………………………………….تصویرگری موازی 


به بعضی از ویژگیهای تصویری فوراً می‌توان پی‌برد. تصویر هر نقطه، یک نقطه است. به علاوه، تصویر هر خط راست، یک خط راست است زیرا اگر خط  واقع در  به روی صفحه  تصویر شود، تقاطع  با صفحه گذرنده از  و  ، خط راست  خواهد بود. اگر نقطه  و خط راست  ملازم هم باشند. آنگاه پس از هر عمل تصویر، نقطه متناظر  و خط متناظر  نیز ملازم هم خواهند بود. پس ملازمت یک نقطه و یک خط تحت گروه تصویری ناورداست. این واقعیت، پیامدهای ساده ولی مهمی دارد. اگر سه یا تعداد بیشتری نقطه همخط باشند، یعنی ملازم با یک خط راست باشند، تصویرهای آنها نیز همخط خواهند بود. همچنین اگر سه یا تعداد بیشتری خط راست همرس باشند یعنی ملازم با یک نقطه باشند، تصویرهای آنها نیز خطهای راست همرسی خواهند بود. در حالی که این ویژگیهای ساده – ملازمت،‌همخطی‌، و همرسی – ویژگیهای تصویری (یعنی ویژگیهای ناوردا تحت عمل تصویر) هستند، اندازه‌های طول و زاویه، و نسبتهای چنین اندازه‌هایی، عموماً بر اثر تصویر کردن تغییر می‌کنند. مثلثهای متساوی‌الساقین یا متساوی‌الاضلاع را می‌توان به مثلثهای مختلف‌الاضلاع تصویر کرد. پس اگر چه «مثلث» مفهومی متعلق به هندسه تصویری است، «مثلث متساوی‌الاضلاع» چنین نیست و فقط به هندسه متری تعلق دارد.
برسي و اثبات پنجمين اصل موضوع هندسه اقليدسي
 
همانطور كه ميدانيم در هندسه اقليدسي يكسري از مفاهيم اوليه نظير خط و نقطه تعريف شده بود و پنج اصل موضوع آنرا به عنوان بديهيات پذيرفته بودند و ساير قضايا را با استفاده از اين اصول استنتاج مي‌كردند . اما اصل پنجم چندان بديهي به‌نظر نمي‌رسيد . بنابر اصل پنجم اقليدس از يك نقطه خارج از يك خط ، يك خط و تنها يك خط مي‌توان موازي با خط مفروض رسم كرد . برخي از رياضيدانان مدعي بودند كه اين اصل را مي‌توان به‌عنوان يك قضيه ثابت كرد . در اين راه بسياري از رياضيدانان تلاش زيادي كردند ، ولي نتيجه‌اي نگرفتند . 
 
اشكالات وارد بر هندسه اقليدسي :
لازم به توضيح است كه تمامي اصول و مفاهيم هندسه اقليدسي تنها شامل نظريات خود اقليدس نمي‌شود بلكه اكثرا مجموعه‌اي جمع آوري شده از هندسه مصري‌ها و بابلي‌ها توسط اقليدس است . هندسه اقليدسي بر اساس پنج اصل موضوعه زير شكل گرفته و طبقه بندي شده است :
اصل اول – از هر نقطه مي‌توان خط مستقيمي به هر نقطه ديگري كشيد يا اينكه كوتاه‌ترين فاصله مابين دو نقطه يك پاره خط مستقيم است .
اصل دوم – هر پاره خط مستقيم را مي‌توان روي همان خط به‌طور نامحدود امتداد داد .
اصل سوم – مي‌توان دايره‌اي به هر نقطه دلخواه به عنوان مركز آن و با شعاعي مساوي هر پاره خط رسم كرد .
اصل چهارم – همه زواياي قائمه با هم مساوي هستند .
اصل پنجم – از يك نقطه خارج يك خط ، يك و تنها يك خط مي‌توان موازي با خط مفروض رسم كرد .
طبق تعاريف فعلي ” اصل پنجم اقليدس كه ايجاز ساير اصول را نداشت ، به هيچ وجه واجد صفت بديهي نبود . در واقع اين اصل بيشتر به يك قضيه شباهت داشت تا به يك اصل . بنابراين طبيعي بود كه لزوم واقعي آن به عنوان يك اصل مورد سوال قرار گيرد . زيرا چنين تصور مي‌شد كه شايد بتوان آن را به‌عنوان يك قضيه ، و نه يك اصل از ساير اصول استخراج كرد ، يا حداقل به‌جاي آن مي‌توان معادل قابل قبول‌تري قرار داد . در طول تاريخ بسياري از رياضيدانان از جمله خيام ، خواجه نصيرالدين توسي ، جان واليس ، لژاندر ، فور كوش بويوئي و … تلاش كردند تا اصل پنجم اقليدس را با استفاده از ساير اصول نتيجه بگيرند و آن را به عنوان يك قضيه اثبات كنند ، اما تمام اين تلاش‌ها بي‌نتيجه بود و در اثبات دچار خطا مي‌شدند و يا به نوعي همين اصل را در اثبات خود بكار مي‌بردند . سرانجام دالامبر اين وضع را افتضاح هندسه ناميد .”
اما موضوع بسيار مهم اين است كه اشيا در دنياي فيزيكي با هندسه اقليدسي سازگارند و هندسه‌هاي نااقليدسي زير مجموعه‌اي از هندسه اقليدسي محسوب ميشوند به طور مثال يك مكعب را در نظر بگيريد كه در فضاي اقليدسي ، از نظر هندسي كاملا اقليدسي است و اگر كره محيط يا محاط آن را رسم كنيم داخل سطح كره با هندسه هذلولي و خارج سطح كره با هندسه بيضوي برسي و مطالعه ميشود و اينك براي اثبات اصل پنجم هندسه اقليدسي چه كاري ميتوان انجام داد . در اين مبحث به استناد اصول و مفاهيم تعريف شده در حيطه هندسه اقليدسي سعي در ارايه راهكاري براي اثبات اين اصل مي‌كنيم .
  • بازدید : 80 views
  • بدون نظر

این فایل در ۲۵۶صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

محتوای آموزش ریاضیات بایستی با هدف رشد هر چه بیشتر قدرت استنتاج و یادگیری ، شناخت ساختارهای ریاضی و مبتنی بر تقویت قوای فراگیری شهودی دانش آموزان تدوین گردد.بدین ترتیب هدفهای آموزشی ریاضیات در دبیرستان مبتنی بر چهار دسته ذیل می باشد :
قش ریاضیات در شناخت طبیعت و جهان .۱     نقش ریاضیات در تربیت فکر .۲  نقش ریاضیات در تامین آینده فرد و جامعه  .3  نقش ریاضیات در تربیت فرهنگی

آموزش تکنیکهای لازم برای مدلسازی ریاضی و مسائل روزمره زندگی و تجزیه و تحلیل این مدلهاآموزش ریاضی مورد نیاز برای مطالعه سایر موضوعات درسی آشنایی با نقش ریاضیات در صنعت ، تکنولوژی ، کشاورزی ، و علوم انسانی و اجتماعی 

نقش ریاضیات در تربیت فکر  .22-1  : پرورش قوه تفکر ریاضی ( اندیشه ، استدلال ، تخمین و استنتاج )۲-۲ : پرورش دقت (نظری و عملی )و عادت به نظم فکری و پرورش  قوه نقد و انتقاد .۲-۳ : پرورش قوه ارائه دقیق یک فکر  ( شفاهی و کتبی )
۲-۴ : پرورش اعتماد  به  نفس  در بکار  بردن دانسته های  ریاضی  برای  حل  مسائل . (شک در علم جایز نیست . اینکه “من این مسأ له را حل کرده ام ولی نمی دانم درست است یا خیر ”  یا حل نکردن آن چندان فرقی نمی کند  ).2-5 : پرورش قوه خلاقیت و درک شهودی ۲-۶ : پرورش قوه تصمیم و تجرید 
نقش ریاضیات در تامین آینده افراد ۳-۱ : آماده سازی دانش آموزان برای تحصیلات  بعدی ۳-۲ : آماده سازی دانش آموزان برای ورود به بازار کار ۴-  نقش ریاضیات در ارتقا سطح فرهنگی جامعه ۴-۱ : آشنایی مقدماتی با تاریخ ریاضیات و شناخت شناسی . ۴-۲ : آشنایی مقدماتی با زیبا شناختی ریاضیات 
برای آشنایی دانش جویان نمو نه ای از تدوین اهداف عینی را که برای وزارت آموزش و پرورش تهیه شده است درج می کنیم قسمتی از ریز ماد ریاضی کاربردی ۱- دانش آموز مفاهیم مجموعه عضویت و جزئیت را بداند و با نمادهای آن آشنا شود . مجموعه های عددی    Q   –   Z   –    N   معرفی می شوند
– دانش آموز اعمال بر مجمو عه ها ( اجتماع ، اشتراک ، متمم ، تفاضل ، ضرب ، دکارتی ) را بداند . ۳- قوانین دمورگان را بداند .۴- بتواند با نمایش دیاگرام ون اعمال بر مجموعه ها را نمایش دهد .۵- مفاهیم مجموعه های متناهی و نا متناهی و کراندار را بداند 
را بتواند درک کند ( در صورت امکان استدلال آنها را بداند ).۷- مفاهیم رابطه  ، رابطه ترتیبی و رابطه هم ارزی زا بداند .و ریز مواد آنالیزی ترکیبی که بخشی از ریاضیات کاربردی است  .اصول شمارشی ( اصل جمع و اصل ضرب ) را بداند .مفاهیم جایگشت و ترتیب را بداند و با نماد آنها و خواص آنها آشنا شود 


  • بازدید : 48 views
  • بدون نظر
این فایل قابل ویرایش می باشد وبه صورت زیر تهیه شده:

تالس ملطی در حدود سال ۶۲۴ پیش از میلاد در شهر میلیتوس در ایونیا (غرب ترکیهٔ امروزی) به دنیا آمد.[۲] پدرش اکسامیس و مادرش کلئوبولینه نام داشت.[۳] او بیشتر عمر خود را در سفر گذراند. مشهور است تالس در ۸۰ یا ۹۰ سالگی، هنگامی که نظاره‌گر یک مسابقه ورزشی بوده‌است، از فرط گرما و تشنگی و ناتوانی جان سپرده‌است.[۲]
داستان‌هایی از آن دست که به آسانی به حکما نسبت داده می‌شود دربارهٔ او روایت شده است. از آن جمله آن است که گفته می‌شود در حالی که به ستارگان خیره شده بود در چاهی افتاد و یا آنکه چون پیش بینی می‌کرد زیتون کمیاب خواهد شد دست به احتکار زیتون زد.[۴]
برخی گفته‌اند که تالس سوداگر تیزهوشی بوده[۵] و ارسطو درباره‌اش چنین گفته‌است:
می‌گویند مهارتی در علم نجوم داشت که هنوز زمستان به سر نرسیده می‌دانست که سال بعد زیتون محصول خوبی خواهد داشت؛ بنابراین، به بهای اندکی – جون رقیبی نبود که قیمت را بالا ببرد – همهٔ دستگاه‌های روغن‌کشی را از پیش کرایه می‌کرد. فصل برداشت که می‌رسید، … پول هنگفتی به جیب می‌زد

نظریات فلسفی تالس[ویرایش]
تالس این نظر را مطرح کرد که همهٔ این مواد در یک عنصر نخستین، وحدت بخشید.[۱] او این عنصر نخستین جهان یا را آب دانست.[۱]ارسطو حدس می‌زند که ممکن است مشاهدهٔ این امر که همهٔ موجودات زنده و آنچه از آن تغذیه می‌کنند مرطوب هستند او را به این نتیجه‌گیری رهنمون ساخته باشد.[۶] علت محتمل دیگر می‌تواند مشاهدهٔ این خاصیت آب باشد که به وضوح و در برابر چشمان تالس می‌توانسته به صور بخار و یخ درآید و مجدداً به صورت آب ظاهر گردد که حالات سه‌گانهٔ ماده هستند هر چند که این طبقه‌بندی هنوز در زمان تالس شناخته شده نبود.[۳]علاوه بر این تالس در شهر ساحلی میلتوس زندگی می‌کرده، که آب برای اهالی آن اهمیت زیادی داشته‌است. همچنین زمانی که در مصر به سر می‌برده‌است، یقینآ به حاصلخیزی مزارع بعد از طغیان و فرونشستن آب رودخانه نیل، توجه داشته و دیده‌است که چگونه پس از هر بارندگی، کرم‌ها پیدا می‌شده‌اند.[۳]سیالیت، بی شکل بودن آب و جنبش و پیدایی آن در مظاهر حیات، می‌توانند از دیگر عللی باشند که تالس را به این اندیشه که عنصذ اساسی همه چیز آب است، سوق داده‌اند.[۳]

تالس به روح معتقد بود و معتقد بود که «آهن‌ربا دارای روح است زیرا آهن را حرکت می‌دهد». او هم‌چنین می‌گفت: «همه چیز پر از خدایان است.» منظور او از این گفته واضح نیست اما بعید است که منظور تالس نوعی همه‌خدایی باشد.[۷]

جایگاه و اهمیت نظریات فلسفی تالس[ویرایش]
تالس، نخستین فیلسوفان به شمار می‌آید.[۱][۸] نظر تالس مبنی بر اینکه خاستگاه همه چیز آب است، بیش از حدس و گمان نبود، و نه او و نه بسیاری که پس از او آمدند، راهی برای آزمودن نظریاتشان نداشتند؛ با این وجود وی از نخستین کسانی است که کوشیدند تا به جای تفسیر اسطوره شناختی، جهان را به روشی عقلانی توصیف کنند.[۱] هم‌چنین او از نخستین کسانی است که مفهوم «وحدت در اختلاف» را درک کرده است.[۹]

مهم‌ترین موضوعاتی که تالس را از نظر فلسفی در تاریخ اندیشه ممتاز می‌کنند، کوشش وی برای شناختن جهان از راه مشاهده و تفکر و واقع بینی، دور انداختن افسانه‌های دینی و تفسیرهای اساطیری، و تلاش جهت فهم جهان بی‌توسل به خدایان و افسانه‌ها و نیروهای نامحدود آنان است.[۳]ارسطو دربارهٔ او گفته است: «طالس کسی است که در سرآغاز فلسفه است.»[۱۰]

ریاضیات و اخترشناسی[ویرایش]
معروف است که تالس وقوع خورشیدگرفتگی سال ۵۸۵ (پیش از میلاد) را پیش بینی کرد. از دیگر فعالیت‌های نجومی‌ای که به تالس نسبت داده شده تهیهٔ یک تقویم نجومی و معمول ساختن تجربهٔ فینیقی‌ها در تعیین خط سیر کشتی‌ها به وسیلهٔ دب اصغر است.[۱۱]

در ریاضیات، قضیه تالس را به وی نسبت می‌دهند و مورخی به نام پروکلوس گزارش می‌دهد که تالس توانسته بود با کشف این قضیه، فاصلهٔ کشتیها را از دریا تا ساحل تعیین کند.[۳] همچنین مورخ دیگری به نام دیوگنس لائرتیوس می‌نویسد: «تالس در واقع ارتفاع اهرام مصر را به وسیله سایهٔ آنها اندازه‌گیری کرد و آن از راه مشاهدهٔ زمانی بود که سایه ما مساوی بلندی قامت ماست.»[۳]

عتیقه زیرخاکی گنج