• بازدید : 35 views
  • بدون نظر
این فایل قابل ویرایش می باشد وبه صورت زیر تهیه شده :

بدون  شك گسترش روز افزون علم چه در تئوري و چه در كاربرد، انسانها را موظف كرده زمينه هاي مختلف علوم را چه در سطح و چه در عمق گسترش دهند. در مورد آتاماتون سلولي و نيز آتاماتون يادگير و كاربردهاي آنها در متون آكادميك سخن بسيار گفته شده و در اين مجموعه ناچيز سعي شده با معرفي آنها و چند نمونه از كاربردهايشان، كليد ورود به اين زمينه بي انتها بدست آورده شود. آتاماتون سلولي مدلي است گسسته كه در تئوري شمارش پذيري، رياضيات و علوم نظري كاربردهاي زيادي دارد. شايد در سال ۱۹۴۰ كه STANISLAW ULAM در حال تحقيق در ازمايشگاه ملي LOS ALAMOS بود هرگز تصور نمي كرد كه روزگاري، مطالعه او روي شبكه هايي منظم با  عناصري تاثير پذير از يكديگر تا حد بي حد گسترش يابد. 
آتاماتون سلولی مدلی است گسسته که در تئوری شمارش پذیری ، ریاضیات و علوم نظری کاربردهای زیادی دارد. درواقع آتاماتون سلولی شامل تعدادی نامتناهی از سلولهای منظم و توری شکل می باشد که هر یک از سلولها می توانند تعداد محدودی از مقادیر را بپذیرند. توری مورد نظر می تواند چند بعدی نیز باشد. زمان هم متغیری گسسته به شمار می آید و وضعیت هر سلول در لحظه t ام تابعی است از وضعیت تعدادی از سلولهای دیگر (که همسایة آن سلول نامیده می شوند) در لحظة (t-1) ام . در واقع همسایگان هر سلول مجموعه ای از سلولهای وابسته به آن سلول بوده و تغییر نخواهند کرد. سلولها برای بروز شدن قوانین یکسانی دارند که این قوانین روی مقادیر همسایة هر سلول عمل می کنند. در هر لظحه که قوانین برای کل شبکه بکار می روند محصول جدیدی تولید خواهد شد. یک مثال از آتاماتون سلولی می تواند صفحة شطرنجی شکلی باشد که هر مربع یک سلول بوده و هر سلول دو حالتی است (که می تواند سیاه یا سفید باشد)، و همسایگان هر سلول هشت مربعی هستند که آنرا احاطه کرده اند. بنابراین ۵۱۲ =۹ ۲ الگوی ممکن برای هر سلول و همسایگانش می تواند وجود داشته باشد.
قانون بکار رفته برای آتاماتون سلولی نیز میتواند بصورت جدولی باشد. این مثال، مثالی از آتاماتون سلولی دو بعدی بود.
 
شکل ۲-۱ – نمونه ای از آتاماتون سلولی شبکه ای حلقوی


آتاماتونهای سلولی اغلب بصورت متناهی شبیه سازی می شوند و نه بصورت نامتناهی مثلاً در مثال قبلی و در آتاماتون سلولی دو بعدی صفحه اصلی مستطیل شکل و متناهی می باشد. بنابراین این سئوال پیش خواهد آمد: سلولهایی که در لبه ها قرار دارند چگونه پردازش شوند؟
یکی از روشهای ممکن برای حل این مساله این است که سلولهای غیر موجود در همسایة آن را ثابت در نظر بگیریم . راه حل دیگر این است که همسایگان این سلولها متفاوت از همسایگان سلولهای دیگر در نظر گرفته شوند. در این حالت این شبکه به صورت حلقوی در نظر گرفته می شود که در شکل ۲-۱ نمونه آن دیده می شود. این عمل برای حل مشکل مسأله مرزی همسایگان صورت می گیرد.
۲-۲- تاریخچه آتاماتون سلولی
تاریخچه آتاماتون سلولی برای اولین باربه Stanislaw ulamبرمی گردد.  وی در سال ۱۹۴۰ در آزمیشگاه ملی los Alamos در حال مطالعه گروهی از کریستال هایی بود که به شکل شبکه توری منظم بودند و در همان زمان John von Neumann که همکار ulam بود در همان آزمایشگاه مشغول کار کردن روی مسأله سیستم های خود تکراری بود . او می خواست روبوتی بسازد که بتواند تولید مثل کند. سپس ulam پیشنهاد کرد با هم همکاری کرده و تمرکز خود را به سمت ریاضیات سوق دهند. به این ترتیب اولین نسل آتاماتون سلولی بنا شد. در سال ۱۹۷۰ آتاماتونی سلولی، دو حالتی و دو بعدی بنام Geame of life بسیار مشهور شد. مخترع این سیستم John Conway بود اما محبوب شدن آنرا به Martin Gardner نسبت می دهند. در سال ۱۹۶۹ ، konrad zuse در کتابی به نام فضای محاسباتی، پیشنهاد تطبیق قوانین فیزیکی طبیعی را با آتاماتون سلول مطرح کرد.
در سال ۱۹۸۳، Stephen wolfram نخستین مجموعه از مقالات خود را بستن بر کلاسهایی ناشناخته و اساسی آتاماتون سلولی به ثبت رسانید.
او در سال ۲۰۰۲، نتایج مطالعات چندین سالة خود را در ۱۲۸۰ صفحه تحت عنوان نوع جدیدی از علم چاپ نمود.

۲-۳- ساده ترین آتاماتون سلولی
ساده ترین آتاماتون سلولی باید یک بعدی بوده و علاوه بر آن هر سلول باید تنها دو حالت را پذیرا باشد. ضمن آنکه سلولهای همسایه هر سلول را باید دو سلول همسایه آن تعریف کنیم. بنابراین میتوان نتیجه گرفت هر سلول و دو همسایه آن می توانند ۲۳=۸ امکان برای الگوی کار،  پذیرا باشند و این یعنی ۲۸=۲۵۶ قانون می تواند تعریف شود. این ۲۵۶ آتاماتون سلولی عموماً از نامهای استاندارد متعارفی استفاده
می کنند که نخستین بار توسط wolfram معرفی شده اند. نام یک آتاماتون سلولی یک عدد دهدهی است که شکل دودویی آن نمایانگر قانون مورد نظر در جدول قوانین می باشد، با هشت همسایه ممکن که بطورمعکوس در جدول لیست شده اند. مثلاً همانطور که در شکلهای ۲-۲ و ۲-۳ نشان داده شده است دو جدول، قوانین ۳۰ و نیز ۱۱۰ را معرفی کرده اند. شکل گرافیکی نیز از مرکز هر تصویر و با شماره۱ آغاز شده است.

 
               شکل ۲-۲ قانون ۳۰ برای آتاماتون سلولی

 
                     شکل ۲-۳ قانون ۱۱۰ برای آتاماتون سلولی

هر جدول بطور کامل قانون آتاماتون سلولی را مشخص می کند. مثلاً قانون ۳۰ در جدول می گوید اگر سه همسایة سلول در آتاماتون سلولی الگوی ۱۰۰ را داشته باشند سپس سلول مرکزی یک خواهد بود (البته در قدم بعدی) و نیز قانون ۱۱۰ آتاماتون سلولی خلاف این را می گوید.
۲-۴- آتاماتون سلولی معکوس پذیر
یک آتاماتون سلولی را معکوس پذیر گویند هر گاه هر پیکربندی جاری آتاماتون سلولی بتواند پیکربندی قبلی را نشان دهد. اگر هر آتاماتون سلولی بتواند بطور معکوس عمل نگاشت پیکربندی به پیکربندی را انجام دهد، تابع عملگر را bijective می نامند.
مثلاً برای آتاماتون سلولی یک بعدی الگوریتمهایی برای یافتن تصاویر قبلی وجود دارد و هر قانون یک بعدی می تواند معکوس پذیر یا معکوس ناپذیر باشد.
آتاماتون سلولی معکوس پذیر می تواند در شبیه سازی گاز و سیالات دینامیک، در علم ترمودینامیک کاربرد گسترده ای داشته باشد.
برای آتاماتونهای سلولی متناهی که معکوس پذیر نباشند ، قطعاً الگوهای آنها قادر به شناسایی وضعیتهای قبلی نیستند. تکنیکهای زیادی برای ساخت آتاماتونهای سلولی معکوس پذیر وجود دارد که دو تا از معروف ترین آنها عبارتند از تکنیک second order و تکنیک partitioning ، که هر دوی آنها شامل راههایی برای اصلاح آتاماتون سلولی می باشند. اگر چه که این آتاماتونها تعریف اصلی مورد نظر ما را ارضاء نمی کنند اما می توانند با آتاماتونهای متعارف (که دارای همسایه ها و حالتهای مختلف می باشند) به خوبی رقابت کرده و در نتیجه در زیر مجموعة آتاماتونهای سلولی متعارف قرار بگیرند.
۲-۵- آتاماتون سلولی Totalistic
آتاماتونهای سلولی Totalistic کلاس خاصی از آتاماتونهای سلولی به شمار می روند . در این نوع آتاماتون وضعیت هر سلول با یک عدد بازنمایی می شود و مقدار هر سلول در لحظه t بستگی دارد به مجموع مقادیر همسایه ها در لحظه (t-1) . اگر وضعیت سلولها در زمان t به مقدار همان سلول در لحظه (t-1) وابسته باشد سپس، آتاماتون مورد نظر outer toralistic نامیده می شود. مسأله Game of life مربوط به Conway مثالی است از آتاماتون سلولی outer totalistic با مقادیر سلولی O و I.

۲-۶- استفاده از آتاماتون سلولی در علوم پنهان شناسی
قانون شماره ۳۰ یک قانون پیشنهادی برای امکان جریان محاسباتی در علوم پنهان شناسی مطرح می باشد.
در واقع آتاماتونهای سلولی در معرض کلید عمومی حل مسائل پنهان شناسی قرار دارند. یعنی با داشتن قوانین، هر کس می تواند به سادگی  وضعیتهای آتی را شناسایی کند ، اما محاسبه وضعیتهای قبلی بسیار مشکل است . به هر حال طراح قوانین می تواند راهی ایجاد کند تا بتوان وضعیتهای پیشین را نیز تشخیص داد. به هر حال توابع دریچه ای نیز وجود دارند و می توانند به عنوان کلید حل مسائل علوم پنهان شناسی بکار روند، هر چند هنوز برای امنیت این سیستمها فکری اساسی نشده است.

عتیقه زیرخاکی گنج