• بازدید : 45 views
  • بدون نظر
این فایل در ۵صفحه قابل ویرایش تهیه شده وشامل موارد زیر است:

مي‌توان اين قضيه را به صورت ساده‌تر بيان کرد : فرض کنيد سه مربع روي اضلاع يک مثلث قائم الزاويه،که طول اضلاع قائم آن a وb و طول وتر آن c ميباشد؛مطابق شکل زير مي‌سازيم 


اين قضيه به ما توضيح مي‌دهد که جمع مساحتهاي دو مربع ساخته شده روي دو ضلع قائم يک مثلث قائم الزاويه با مساحت مربع ساخته شده روي وتر برابر است. 

مثلث قائم الزاويه مثلثي است که داراي يک زاويه قائم مي‌باشد و به ضلعي که روبروي اين زاويه در مثلث قرار دارد، وتر مي‌گويند. 
در شکل اضلاع زاويه قائم با aوb و وتر با c نشان داده شده است. 
بيان ديگر قضيه به اين صورت است که در يک مثلث قائم الزاويه مجموع مربعات دو ضلع قائم با مجذور وتر برابر است. 
جالب است بدانيد که بيش از شصت روش هندسي براي اثبات اين قضيه وجود دارد.

________________________________________
اثبات قضيه 

مي توان با توجه به شکل روبرو اثبات هندسي قضيه را به راحتي درک کرد. 
در هر دو شکل مربعي به ضلع a+b داريم.در شکل سمت راست چهار نمونه از مثلث قائم الزاويه دور مربع ساخته شده بروي وتر وجود دارد. و هر چهار مثلث داراي مساحت يکسان مي باشند. با چند جابجايي در شکل سمت راست به شکل سمت چپ مي‌رسيم.در اين شکل همان چهار مثلث قبلي وجود دارند ولي مربعي که اضلاع آن به c بود به دو مربع به اضلاع a,b تبديل شده است، که همان قضيه فيثاغورث را نشان مي‌دهد 
شکل روبرو نيز نشان دهنده روش ديگري از اثبات هندسي مي باشد:
قضيه فيثاغورس در هندسه اقليدسي رابطه‌اي بين اندازه سه ضلع هر مثلث راست‌گوشه است. اين قضيه مي‎گويد: در هر مثلث راست‌گوشه مساحت مربعي که يک ضلعش وتر اين مثلث باشد برابر با مجموع مساحت‌هاي مربع‌هاي ضلع‌هاي ديگر اين مثلث است.
a2 + b2 = c2
نظريه هاي فيثاغورث  
    ـ اعداد زوج و فرد 
  
      مجذور عدد زوج ، يك عدد زوج است .  
      مجذور عدد فرد ، يك عدد فرد است . 
    ـ توانهاي دوم 
    ـ سه تايي هاي فيثاغورثي
   
      اين نظريات از قضيه هندسي a2 + b2 = c2  گرفته شده است . 
    ـ عدد ۲ كوچكترين عدد به شمار مي رفت چرا كه عدد ۱ اعداد ديگر را در بر نمي گرفت . 
  عدد : يك فراواني است كه از چند واحد تشكيل شده است . 
 عدد مصور  
   عددي است كه بتوان آنرا با استفاده از نقاط در شكلهاي مثلث ، مربع و مستطيل نشان داد . 
   اين قضيه با فلسفه فيثاغورث هماهنگ بود چراكه مبني بر اين نكته بود كه هر چيزي مي تواند با يك عدد نشان داده شود . 

عتیقه زیرخاکی گنج